Cho phân số A = $\dfrac{3n-1}{n+2}$(n ϵ Z). Tìm n để A là phân số tối giản

$\dfrac{3n-1}{n+2}$(n ϵ Z). Tìm n để A là phân số tối giản

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Trần Hà Linh

24 tháng 3 2024 - olm

Cho phân số A = $\dfrac{3n-1}{n+2}$(n ϵ Z). Tìm n để A là phân số tối giản

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

25 tháng 3 2024

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Girl With Gun

14 tháng 5 2017 - olm

a) Tìm a để $\frac{a}{74}$là phân số tối giản

b) Chứng minh$\frac{3n}{3n+1}$là phân số tối giản ($n\in N$)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Nguyễn Thùy Linh

14 tháng 5 2017

a) Hướng dẫn: Đầu tiên chỉ cần phân tích ước của 74. Vậy để $\frac{a}{74}$tối giản thì a $\ne$Ư(74) hay a $\ne$B[(Ư)74]

b) Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n và 3n+1

=> 3n $⋮$d

Và: 3n+1 $⋮$d

=> (3n+1)-3n $⋮$d

=> 1 $⋮$d

=> d $\in$Ư(1)

=> d $\in${ 1}

Vậy $\frac{3n}{3n+1}$là phân số tối giản

Duyệt đi, chúc bạn học giỏi!

Đúng(0)

nguyễn thành đạt

8 tháng 6 2017

$\frac{3n}{3n+1}$

Đúng(0)

do thi phuong anh

30 tháng 7 2016 - olm

a) chứng minh phân số sau là tối giản $\frac{3n-2}{4n-3}$

b) cho A=$\frac{n+1}{n-3}$

+) tìm n để A là phân số

+) tim n de A la so nguyen

+) tìm n để A là phân số tối giản

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Đào Thị Lan Nhi

10 tháng 8 2016

a) gọi D là UCLN(3n-2;4n-3)

$\Rightarrow$$\hept{\begin{cases}3n-2\\4n-3\end{cases}}$chia hết cho D $\Rightarrow$$\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)\\3\left(4n-3\right)\end{cases}}$chia hết cho D $\Rightarrow$$\hept{\begin{cases}12n-8\\12n-9\end{cases}}$chia hết cho D

$\Rightarrow$[(12n-9)-(12n-8)] chia hết cho D

$\Rightarrow$(12n-9-12n+8) chia hết cho D

$\Rightarrow$-1 chia hết cho D => D $\in$ U(1) =>D $\in${1;-1}

hay UCLN(3n-2;4n-3) $\in${1;-1}

chứng minh $\frac{3n-2}{4n-3}$là phân số tối giản

b) +) để A là phân số thì n-3$\ne$0

=>n$\ne$3

+) ta có $\frac{n+1}{n-3}$= $\frac{n-3+4}{n-3}$= 1 + $\frac{4}{n-3}$

để A là số nguyên thì $\frac{4}{n-3}$ cũng phải là số nguyên

=> 4 chia hết n-3

=> n-3 $\in$U(4)

mà U(4) = {-1;-2;-4;1;2;4}

ta có bảng

n-3	-1	-2	-4	1	2	4
n	2	1	-1	4	5	7

vậy n $\in${2;1;-1;4;5;7} thì A là số nguyên

Đúng(0)

Thái Thị Trà My

30 tháng 8 2021 - olm

tìm n thuộc Z để biểu thức $A=\frac{3n-2}{n+1}$là phân số tối giản

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

30 tháng 8 2021

Đặt $d=\left(3n-2,n+1\right)$.

Suy ra $\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n-2\right)=5⋮d\Rightarrow d\in\left\{1,5\right\}$.

Ta cần tìm $n$để $d=1$, tức là $d\ne5$.

Với $d=5$: $n+1=5k\Leftrightarrow n=5k-1,k\inℤ$.

Vậy $n\ne5k-1,k\inℤ$.

Đúng(1)

Sách Giáo Khoa

14 tháng 5 2017

Cho phân số $A=\dfrac{n+1}{n-3},\left(n\in\mathbb{Z};n\ne3\right)$

Tìm n để A là phân số tối giản ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Trần Thị Hương

10 tháng 6 2017

$A=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}$

Để A là p/s tối giản thì $\dfrac{4}{n-3}$ phải là p/s tối giản

$=>n-3$ là số lẻ $\Leftrightarrow n$ là số chẵn

Vậy $n=2k\left(k\in Z\right)$

Đúng(0)

nguyễn thái sơn

2 tháng 7 2015 - olm

Chứng tỏ rằng phân số $\frac{2n+1}{3n+2}$ là phân số tối giản

Cho A = $\frac{n+2}{n-5}$ (n thuộc Z , n khác 5) tìm x để A thuộc Z

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Hồ Thu Giang

2 tháng 7 2015

a, Gọi UCLN(2n+1, 3n+2) là d. Ta có:

2n+1 chia hết cho d=> 6n+3 chia hết cho d

3n+2 chia hết cho d=> 6n+4 chia hết cho d

=> 6n+4 - (6n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=>ƯCLN(2n+1,3n+2)=1

=>$\frac{2n+1}{3n+2}$tối giản(đpcm)

Đúng(2)

Trần Hưng Sơn

31 tháng 10 2016

1. Cho phân số: A = $\frac{2n-3}{n-2}$ ( n ϵ Z; n$\ne$ 2)

a) Tìm n để A nguyên

b) Chứng minh rằng phân số A là phân số tối giản.

2. Cho P và P + 4 là các số nguyên tố với P > 3. Chứng minh P - 2014 là hợp số .

Giúp mk với mấy bạn

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Trần Thị Bảo Trân

31 tháng 10 2016

a) $A=2+\frac{1}{n-2}$

$A\in Z\Rightarrow n-2\in U\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\Rightarrow n\in\left\{1;3\right\}$

b) Gọi $d=ƯC\left(2n-3;n-2\right)$

$\Rightarrow\begin{cases}2n-3⋮d\\n-2⋮d\end{cases}$

$\Rightarrow\begin{cases}2n-3⋮d\\2\left(n-2\right)⋮d\end{cases}$

$\Rightarrow2n-3-2\left(n-2\right)⋮d$

$\Rightarrow1⋮d$

$\Rightarrow d=\pm1$

Vậy A là phân số tối giản.

- Từ giả thiết ta có $P=3k+1$ hoặc $P=3k+2$ ( $k\in N$* )

- Nếu $P=3k+2$ thì $P+4=3k+6$ là hợp số ( loại )

- Nếu $P=3k+1$ thì $P-2014=3k-2013$ chia hết cho 3

Vậy p - 2014 là hợp số

Đúng(0)

Trần Hưng Sơn

31 tháng 10 2016

Cám ơn mày nha Trân

Đúng(0)

Nguyễn Thái Dương

1 tháng 5 2019 - olm

Câu 1:Chứng tỏ rằng phần số

$\frac{2n+1}{3n+2}$là phân số tối giản

Câu 2:

Cho $A=\frac{n+2}{n-5}\left(n\in Z;n\ne5\right)$Tìm x để $A\in Z$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

%$H*&

1 tháng 5 2019

1) Gọi $d=ƯCLN\left(2n+1;3n+2\right)$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}$

$\Rightarrow2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)⋮d$

$\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Rightarrow2n+1$và$3n+2$là nguyên tố cùng nhau

$\Rightarrow\frac{2n+1}{3n+2}$là phân số tối giản$\left(đpcm\right)$

Đúng(0)

#Tiểu_Bối#

1 tháng 5 2019

câu 1 :

gọi d = ƯCLN ( 2n + 1; 3n +2 )

=> 2n + 1 chia hết cho d => 3 ( 2n +1 ) chia hết cho d

3n + 2 chia hết cho d => 2 ( 3n + 2 ) chia hết cho d

ta có : 3 ( 3n + 2 ) - [ 2 ( 2n + 21) ] hay 6n + 4 - [ 6n + 3 ] chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d -> 2n +1 và 3n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau

=> $\frac{2n+1}{3n+2}$ là phân số tối giản

Đúng(0)

Lê Công Nguyên

5 tháng 3 2018 - olm

a) Tìm $x\in Z$để phân số $A=\frac{3x+2}{x+1}$là số nguyên.

b) Chứng tỏ $B=\frac{3n+2}{2n+1}$là phân số tối giản với mọi $n\in N$.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

nguyen thu phuong

5 tháng 3 2018

a) Để $A=\frac{3x+2}{x+1}$ là số nguyên thì:

$3x+2⋮x+1$

Ta có: 3x + 2 = 3(x + 1) - 1

mà 3x + 2 $⋮$x+1 => 3(x + 1) - 1$⋮$x + 1

có x + 1 $⋮$x+1 => -1 $⋮$x+1 hay x + 1 $\in$Ư(-1) = {1;-1}

Ta có bảng sau:

x+1	1	-1
x	0	-2

Vậy để $A=\frac{3x+2}{x+1}$ là số nguyên thì x = 0 hoặc x = 2

b) Gọi ƯCLN(3n + 2, 2n + 1) = d (d $\in$N)

$=>\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}$

$=>\hept{\begin{cases}2\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(2n+1\right)⋮d\end{cases}}$

$=>\hept{\begin{cases}6n+4⋮d\\6n+3⋮d\end{cases}}$

$=>\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d$

$=>1⋮d$ $=>d=1$

Vậy phân số $B=\frac{3n+2}{2n+1}$ là phân số tối giản

Đúng(0)

Cao Chí Hiếu

21 tháng 7 2015 - olm

a, Chứng tỏ với mọi số nguyên n, p/s $\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}$ là tối giản

b, TÌm tất cả giá trị x thuộc Z để phân số: $\frac{18x+3}{21x+7}$là phân số tối giản

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Hoàng Tử Lớp Học

21 tháng 7 2015

goi d=UCLN(n³+2n;n⁴+3n²+1) (d$\in$N^*)

$\Rightarrow$n³+2n va n⁴+3n² +1 chia het cho d $\Rightarrow$n⁴+3n²+1-n(n³+2n) =n²+1 chia het cho d

n³+2n -n(n²+1)=n chia het cho d$\Rightarrow$n² +1-n.n==1 chia het cho d$\Rightarrow$d $\in$U(1)ma d lon nhat , d$\in$N^*nen d=1

do đó phân số trên là tối giản

Đúng(0)

Phạm Mai Chi

9 tháng 3 2018

giỏi lắm hoàng cảm ơn nhiều

Đúng(0)

Lương Thùy Dương

23 tháng 9 2016

Cho phân số A = $\frac{n+1}{n+a}$ ( n ϵ Z , n khác 3 )

a) Tìm n để a có giá trị nguyên

b) Tìm n để A là phân số tối giản

Các bn làm nhanh lên nhé ! Chiều mai mk nộp rồi

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP