Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy tích cho tui đi
vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm
Yên tâm khi bạn tích cho tui
Tui sẽ ko tích lại bạn đâu
THANKS
a) Khi m = 2 thì: \(\hept{\begin{cases}y=x^2\\y=2x+3\end{cases}}\)
Hoành độ giao điểm (P) và (d) là nghiệm của PT: \(x^2=2x+3\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\Rightarrow y=1\\x=3\Rightarrow y=9\end{cases}}\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là \(\left(-1;1\right)\) và \(\left(3;9\right)\)
b) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của PT:
\(x^2=mx+3\Leftrightarrow x^2-mx-3=0\)
Vì \(ac=1\cdot\left(-3\right)< 0\) => PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-3\end{cases}}\)
Mà \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{-m}{3}=\frac{3}{2}\Rightarrow m=-\frac{9}{2}\)
Vậy \(m=-\frac{9}{2}\)
a, thay m= -5 vào d ta đc
y = 2 ( - 5 + 3 ) x +10 +2= -4x + 12
xét pt hđ gđ của P và d ta đc
x2 = -4x + 12
x2 + 4x - 12 = 0
\(\Delta\)= 16 + 4. 12=64
\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm pb x1 = \(\frac{-4+\sqrt{64}}{2}\)= 2 \(\Rightarrow\)y1 = 4
x2 = \(\frac{-4-\sqrt{64}}{2}\)= -6 \(\Rightarrow\)y2 = 36
vậy vs m = -5 thì d cắt p tại 2 điểm pb ( 2; 4 ) và ( -6 ; 36)
b, xét pt hđ gđ của P và d ta đc
x2 = 2(m+3)x - 2m +2
x2 - 2(m+3)+2m - 2= 0
\(\Delta\)= 4 ( m+3)2 - 4 ( 2m-2)
=4(m2 + 6m +9 )- 4m + 8
= 4m2 + 24m + 36 - 4m + 8
= 4m2 + 20m + 44
=4m2 + 2. 2m. 5 + 25 +19
= (2m+5)2 + 19 > 0 với mọi m
\(\)\(\Rightarrow\)d luôn cắt p tại 2 điểm pb vs mọi m
d cắt P tại 2 điểm có hđ dương \(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm dương
để pt có 2 nghiệm dương khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\Delta\ge0\\x_{1_{ }}+x_2>0\\x_1.x_2>0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}2\left(m+3\right)>0\\2m-2>0\end{cases}}\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}m+3>0\\2m>2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}m>-3\\m>1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)m >1
# mã mã#
đenta= (-(m+3))2-1.(2m-2)=m2+6m+9-2m+2=m2+4m+5
=(m+2)2+1>/1>0
a, Hoành độ giao điểm tm pt
\(x^2-\left(m+4\right)x+4m=0\)
\(\Delta=\left(m+4\right)^2-4.4m=m^2+8m+16-16m=\left(m-4\right)^2\)
Để pt có 2 nghiệm pb hay (P) cắt (d) tại 2 điểm pb khi m khác 4
b, Thay m = -2 vào ta được
\(x^2-2x-8=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-9=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=4;x=-2\)
Với x = 4 => y = 16 ; x = -2 => y = 4
Vậy với m = -2 thì (P) cắt (d) tại A(4;16) ; B(-2;4)
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2=2mx+m+2\Leftrightarrow x^2-2mx-m-2=0\left(I\right)\)
a) Khi \(m=1\) ta có \(x^2-2x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\Rightarrow y=9\\x=-1\Rightarrow y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy khi \(m=1\) thì (P) cắt (d) tại 2 điểm \(\left(3;9\right)\) và \(\left(-1;1\right)\).
b) Ta có \(\Delta'=m^2+m+2>0\) với mọi \(m\)
Nên PT (\(I\)) luôn có 2 nghiệm phân biệt
Vậy (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi \(m\).
b: Khi m=2 thì \(y=\left(2\cdot2-1\right)x-2^2+2=3x-2\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-3x+2=0\)
=>x=2 hoặc x=1
Khi x=2 thì y=4
Khi x=1 thì y=1
c: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-\left(2m-1\right)x+m^2-2=0\)
\(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-2\right)\)
\(=4m^2-4m+1-4m^2+8=-4m+9\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì -4m+9>0
=>-4m>-9
hay m<9/4