Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) y= 2x-4
HD: y=ax+b
.... song song: a=2 và b≠-1
..... A(1;-2) => x=1 và y=-2 và Δ....
a+b=-2
Hay 2+b=-2 (thay a=2)
<=> b=-4
KL:................
2) Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d)
x2=2(m-1)x-m+3 ⇔x2-2(m-1)x+m-3 =0 (1)
*) Δ'= (1-m)2-m+3= m2-3m+4=m2-2.\(\dfrac{3}{2}\)m+\(\dfrac{9}{4}\)+\(\dfrac{7}{4}\)=\(\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\). Vậy PT (1) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2.
*) Theo hệ thức Viet ta có:
S=x1+x2=2(m-1) và P=x1.x2=m-3
*) Ta có: \(M=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
Thay S và P vào M ta có:
\(M=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-2.\left(m-3\right)=4m^2-10m+10\\ =\left(2m\right)^2-2.2m.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}=\left(2m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\)
Vì (...)2≥0 nên M= (...)2+\(\dfrac{15}{4}\)≥\(\dfrac{15}{4}\)
Vậy M nhỏ nhất khi M=\(\dfrac{15}{4}\) khi 2m-\(\dfrac{5}{2}\)=0
1: Thay x=-3 và y=3 vào (P),ta được:
\(a\cdot\left(-3\right)^2=3\)
=>9a=3
hay a=1/3
- a) Thay x=-1;y=3 vào (d) ta có: 3=(m+2)-1-m+6 <=>-m-2-m+6=3 <=>-2m=-1 <=>m=1/2.
Do (P) đi qua gốc tọa độ nên pt (P) có dạng \(y=ax^2\)
DO (P) qua A nên: \(-\frac{1}{4}=a.1^2\Rightarrow a=-\frac{1}{4}\)
Phương trình (P): \(y=-\frac{1}{4}x^2\)
b/ \(x+2y=1\Rightarrow y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\)
Gọi phương trình d có dạng \(y=bx+c\)
Do d qua B nên: \(m=0.b+c\Rightarrow c=m\)
\(\Rightarrow y=bx+m\)
Do d song song với đường thẳng đã cho nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}b=-\frac{1}{2}\\m\ne\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{1}{2}x+m\) (\(m\ne\frac{1}{2}\))
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(-\frac{1}{4}x^2=-\frac{1}{2}x+m\Leftrightarrow x^2-2x+4m=0\)
\(\Delta'=1-4m\ge0\Rightarrow m\le\frac{1}{4}\)
Kết hợp Viet và điều kiện để bài ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\3x_1+5x_2=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{5}{2}\\x_2=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Mà \(x_1x_2=4m\Rightarrow-\frac{5}{4}=4m\Rightarrow m=-\frac{5}{16}\)