Question

[Đinh Nguyễn Nguyệt Hà]

cho \(P=1+4+4^2+4^3+4^4+.........+4^{100}\) rút gọn \(P\)

cho \(S=1+2+2^2+2^3+2^4+....+2^9\)Hãy so sánh \(Svới5.2^8\)

Answer 1

[Tạ Lương Minh Hoàng]

2S=2+2²+2³+...+2⁹+2¹⁰

2S-S=2¹⁰-1

S=2¹⁰-1

So sánh:

2¹⁰-1 và 5.2⁸

2¹⁰-1=1023

5.2⁸=1280

Vì 1023<1280 nên S<5.2⁸

Answer 2

[Big hero 6]

4P = 4+4^2+....+4^101

4P - P = (4-4)+(4^2-4^2)+.....+(4^100 - 4^100) + 4^101 - 1

3P = 4^101  -1

P = (4^101  - 1)/3