Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PTHĐGĐ là:
1/2x^2=2x-a+1
=>x^2=4x-2a+2
=>x^2-4x+2a-2=0
Δ=(-4)^2-4(2a-2)
=16-8a+8=-8a+24
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -8a+24>0
=>-8a>-24
=>a<3
x1x2(y1+y2)+48=0
=>(2a-2)*[(x1)^2+(x2)^2]+48=0
\(\Leftrightarrow\left(2a-2\right)\cdot\left[4^2-2\left(2a-2\right)\right]+48=0\)
=>\(\left(2a-2\right)\left(16-4a+4\right)+48=0\)
=>\(\left(2a-2\right)\left(-4a+20\right)+48=0\)
=>\(2\left(a-2\right)\cdot\left(-4\right)\cdot\left(a-5\right)+48=0\)
=>(a-2)(a-5)=-48/-8=6
=>a^2-7a+10-6=0
=>a^2-7a+4=0
=>\(a=\dfrac{7\pm\sqrt{33}}{2}\)
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2-mx+m-2=0\)
\(\Delta=m^2-4\left(m-2\right)=\left(m-2\right)^2+4>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) (P) và d luôn cắt nhau tại 2 điểm pb
\(y_1x_2+x_1y_2=3\)
\(\Leftrightarrow x_1^2x_2+x_1x_2^2=3\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)m=3\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=3\end{matrix}\right.\)
mk viết nhầm : (P) \(y=-x^2\)
Bài này tớ nghĩ y = x2 đúng hơn là y = -x2 đấy vì y = x2 sẽ có Amin còn y = -x2 sẽ tìm luôn đc A , xem nhé
Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của pt :
\(-x^2=2x-m+4\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-m+4=0\)
Pt có nghiệm khi \(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow1+m-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\ge3\)
Xét điểm \(A\left(x_1;y_1\right)\in\left(P\right)\Rightarrow y_1=-x_1^2\)
Xét điểm \(B\left(x_2;y_2\right)\in\left(P\right)\Rightarrow y_2=-x_2^2\)
Khi đó \(A=x_1^2-x_1^2+x_2^2-x_2^2=0\)