Question

[Thỏ cute]

Cho (P) y = x² và (d) y = 2(m - 1)x + 2m +4

a, Tìm tọa độ giao điểm (P), (d) khi m = 3

b, Gọi x₁, x₂ là hoành độ giao điểm. Tìm m để x₁² + x₂² = 4

GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Pt hoành độ giao điểm: \(x^2-2\left(m-1\right)x-2m-4=0\)

a/ Bạn tự thế số và giải

b/ \(\Delta'=\left(m-1\right)^2+2m+4=m^2+5>0;\forall m\)

Pt luôn có 2 nghiệm pb

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-2m-4\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)

\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2-2\left(-2m-4\right)=4\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4m+8=0\) (vô nghiệm)

Vậy ko tồn tại m thỏa mãn