HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 2 2022
Câu 1:
a: p=3 thì 3+2=5 và 3+10=13(nhận)
p=3k+1 thì p+2=3k+3(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
b: p=3 thì p+10=13 và p+20=23(nhận)
p=3k+1 thì p+20=3k+21(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
21 tháng 2 2022
2.
p là số nguyên tố > 3 => p lẻ p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2 +) Xét p = 3k + 1 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tố Nếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố => d chia hết cho 3 +) Xét p = 3k + 2 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngt Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d = 3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt => d chia hết cho 3 Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6
NQ
1
16 tháng 3 2022
Số nguyên tố > 3 có dạng : 3k+1 ; 3k+2 ( k ∈ N )
Ta xét trường hợp :
Nếu p = 3k+1 thì p+2 = 3k+1+2 = 3k+3 ⇒ Ta có số có dạng : 3(k+1)
Do 3(k+1) chia hết cho 3
⇒ p có dạng 3k+1 (loại)
⇒ p = 3k+2
Ta lập luận : p+2 = 3k+2+2 = 3k+4 ( là 1 số nguyên tố )
⇒ p+1 = 3k+2+1 = 3k+3 ⇒ Ta có số có dạng : 3(k+1) chia hết cho 3
Ta có : p là 1 số nguyên tố > 3 vì thế hiển nhiên p > 2
Từ đó ta ⇒ rằng : p là 1 số nguyên tố lẻ
⇒ p+1 là 1 số chẵn
⇒ p+1 sẽ chia hết cho 2
Mà p chia hết cho cả 2 và 3
⇒ p ∈ ƯCLN(2;3)
Mà ƯCLN(2;3) là 1 ⇒ p+1 chia hết cho 6(đpcm)
1 tháng 11 2017
bài 3 : ko vì tổng của hai số nguyên tố là 2003 nên
Trong đó phải có 1 số chẵn và một số lẻ
Mà số nguyên tố duy nhất chẵn là số 2
=> Số còn lại bằng 2001 mà 2001 chia hết cho 3 nên nó là hợp số
18 tháng 10 2016
2. a) Nếu n = 3k +1 thì n2 + (3k+1) (3k+1) hay n2 = 3k(3k+1)+ 3k +1.
Rõ ràng n2 chia co 3 dư 1.
Nếu n= 3k+2 thì n2 = (3k+2) (3k+2) hay n2 =3k(3k+2)+ 2 ( 3k + 2)
= 3k (3k+2 ) + 6k +4.
2 số hạngđầu chia hết cho 3, số hạng cuối chia cho 3 dư 1 nên n2 chia cho 3 dư 1.
b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. vậy p2 chia cho 3 duw1 tức là p2 = 3k+1 do đó p2 + 2018 = 3k +1 + 2018 = 3k + 2019 cha hết cho 3. Vậy p2 + 2018 là hợp số
29 tháng 9 2016
Tớ xin llõi, tớ muốn giúp cậu lắm nhưng tớ chua học, xin lõi nhé!
Đáp án:
Số nguyên tố > 3 có dạng : 3k+1 ; 3k+2 ( k ∈ N )
Ta xét trường hợp :
Nếu p = 3k+1 thì p+2 = 3k+1+2 = 3k+3 ⇒ Ta có số có dạng : 3(k+1)
Do 3(k+1) chia hết cho 3
⇒ p có dạng 3k+1 (loại)
⇒ p = 3k+2
Ta lập luận : p+2 = 3k+2+2 = 3k+4 ( là 1 số nguyên tố )
⇒ p+1 = 3k+2+1 = 3k+3 ⇒ Ta có số có dạng : 3(k+1) chia hết cho 3
Ta có : p là 1 số nguyên tố > 3 vì thế hiển nhiên p > 2
Từ đó ta ⇒ rằng : p là 1 số nguyên tố lẻ
Học tốt nha !! ^^