Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3) CM:p+1 chia hết cho 2
vì p lớn hơn 3 suy ra p là số lẻ và p+1 là số chẵn.
Vậy p+1 chia hết cho 2
CM:p+1 chia hết cho 3
Ta có:p x (p+1) x (p+2) chia hết cho 3(vì tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3)
Mà p và p+2 là số nguyên tố nên p và p+2 ko chia hết cho 3
Vậy p+1 chia hết cho 3
Mà ƯCLN(2,3) là 1
Vậy p+1 chia hết cho 2x3 là 6
Vậy p+1 chia hết cho 6 với mọi p lớn hơn 3 và p+2 cùng là số nguyên tố.
a nguyên tố > 3 nên a lẻ => a-1 chia hết cho 2
=> (a-1).(a+4) chia hết cho 2 (1)
a nguyên tố > 3 nên a ko chia hết cho 3
+, Nếu a chia 3 dư 1 => a-1 chia hết cho 3 => (a-1).(a+4) chia hết cho 3
+, Nếu a chia 3 dư 2 => a+4 chia hết cho 3 => (a-1).(a+4) chia hết cho 3
Vậy (a-1).(a+4) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => (a-1).(a+4) chia hết cho 6 ( vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> ĐPCM
Tk mk nha
VÔ LÍ!!!!!!!! ĐỀ BÀI THẬT VÔ LÍ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
:((((((((((
Vì p là số nguyên tố > 3 => p là số lẻ và không chia hết cho 3
=> p - 1 là số chẵn => (p - 1)(p + 4) chia hết cho 2 (1)
Vì p ko chia hết cho 3 => p = 3k + 1 hoặc p =3k + 2 (k thuộc N)
+) p = 3k + 1 => p - 1 = 3k chia hết cho 3 => (p - 1)(p + 4) chia hết cho 3
+) p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 => (p - 1)(p + 4) chia hết cho 3
=> Trong cả 2 trường hợp, (p - 1)(p + 4) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN(2,3) = 1 => (p - 1)(p + 4) chia hết cho 2.3 = 6