\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}\) Tìm GTNN của \(\sqrt{P}\)

">

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
C
Chanoppa
25 tháng 9 2019 - olm

Cho A = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) ; B =\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)+\(\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}\) - \(\frac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)

a) Rút gọn B

b) tìm GTNN của C = A :B
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
NQ
nguyễn quỳnh
24 tháng 11 2018 - olm

cho biểu thức:\(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3x+3}{9-x}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

a) rút gọn \(P\)

b) tìm x để \(P=-\frac{1}{3}\)

c) tìm GTNN của \(P\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NQ
nguyễn quỳnh
25 tháng 11 2018

có ai giúp mình giải bài này không please

Đúng(0)
H
huệng
28 tháng 5 2019 - olm

cho biểu thức A=(\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) +\(\frac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}\) +\(\frac{4\sqrt{x}+1}{x-1}\) )(\(\frac{x\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}+1}\) ---\(\sqrt{x}\))

với\(\hept{\begin{cases}x>=0\\xkhác1\end{cases}}\)

a, rút gọn A

b, tìm GTNN của A
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
3
BV
Bùi Vương TP (Hacker Ninh Bình)
28 tháng 5 2019

\(A=\left(\frac{\sqrt{X}}{\sqrt{X}+1}+\frac{\sqrt{X}+1}{1-\sqrt{X}}+\frac{4\sqrt{X}+1}{X-1}\right)\left(\frac{X\sqrt{X}}{\sqrt{X}+1}-\sqrt{X}\right)\)

     \(=\left(\frac{\sqrt{X}-\sqrt{X}-1+4\sqrt{X}+1}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}\right)\left(X-\sqrt{X}\right)\)

     \(=\frac{4\sqrt{X}}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}.\sqrt{X}\left(\sqrt{X}-1\right)\)

\(A=\frac{4X}{\sqrt{X}+1}\)

B) dễ rồi làm tiếp ik chỉ cần biến về \(\left(a+b\right)^2+hs\le hs\) là được

Đúng(0)
H
huệng
28 tháng 5 2019

Câu a  Bùi Vương chưa quy đồng thì phải

Đúng(0)
HD
ho duong k linh
27 tháng 6 2020 - olm
gpt:a, \(x+\)\(\frac{4x}{x+4\sqrt{x}+4}\)\(=12\)b,\(x+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{35}{12}\)c,\(x^2+\sqrt{x+7}=7\)d,\(\sqrt{\frac{x-6}{3}}+\sqrt{\frac{x-5}{4}}+\sqrt{\frac{x-7}{2}}=\sqrt{\frac{x-3}{6}}+\sqrt{\frac{x-4}{5}}+\sqrt{\frac{x-2}{7}}\)e,cho a,b >0 và \(a^3+b^3+6ab\le8\).Tìm GTNN của A=\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)f,cho a>0 .Tìm GTNN của B=\(9a+\frac{1}{9a}-\frac{6\sqrt{a}+8}{a+1}+2020\)g,cho hình vuông ABCD có AC giao BD tại E ,\(I\in AB,M\in BC\)sao cho góc IEM =90 ,AM...
Đọc tiếp

gpt:a, \(x+\)\(\frac{4x}{x+4\sqrt{x}+4}\)\(=12\)

b,\(x+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{35}{12}\)

c,\(x^2+\sqrt{x+7}=7\)

d,\(\sqrt{\frac{x-6}{3}}+\sqrt{\frac{x-5}{4}}+\sqrt{\frac{x-7}{2}}=\sqrt{\frac{x-3}{6}}+\sqrt{\frac{x-4}{5}}+\sqrt{\frac{x-2}{7}}\)

e,cho a,b >0 và \(a^3+b^3+6ab\le8\).Tìm GTNN của A=\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)

f,cho a>0 .Tìm GTNN của B=\(9a+\frac{1}{9a}-\frac{6\sqrt{a}+8}{a+1}+2020\)

g,cho hình vuông ABCD có AC giao BD tại E ,\(I\in AB,M\in BC\)sao cho góc IEM =90 ,AM giao DC tại N, BN giao EM tại K .CM:\(CK\perp BN\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
MO
MARIA OZAWA
26 tháng 7 2019 - olm
1. Tìm GTNN của biểu thức P = \(\frac{x-2\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\)2. Tìm x thỏa mãn x<=1 để A.B = \(\frac{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}-3}.\frac{4\sqrt{x}+4}{2+\sqrt{x}}\)\(=-1\)3. M = \(\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\). So sánh \(M\)và \(\sqrt{M}\)4. Tìm x...
Đọc tiếp

1. Tìm GTNN của biểu thức P = \(\frac{x-2\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\)

2. Tìm x thỏa mãn x<=1 để A.B = \(\frac{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}-3}.\frac{4\sqrt{x}+4}{2+\sqrt{x}}\)\(=-1\)

3. M = \(\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\). So sánh \(M\)và \(\sqrt{M}\)

4. Tìm x để \(C=1-\sqrt{x}\inℤ\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
QN
Quỳnh Ngân
7 tháng 7 2018 - olm

Cho P=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\). Tìm GTNN của M=\(x\sqrt{P}+\frac{4}{\sqrt{x}}\)

giúp mk vs
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
JE
Joker EDM
10 tháng 9 2020 - olm

Cho P = (\(\sqrt{x}\)- \(\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\) ) : (\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}_{ }-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\))

A.Rút gọn P

B. Tìm x để P <0

C.Tìm GTNN của P
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
LD
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
10 tháng 9 2020

\(P=\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

a) \(P=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-4}{x-1}\right)\)

\(P=\left(\frac{x+\sqrt{x}-x-2}{\sqrt{x}+1}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(P=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\div\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(P=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\div\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-4}{x-1}\)

\(P=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\times\frac{x-1}{x-4}\)

\(P=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\times\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-4}\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-4}\)

\(P=\frac{x-3\sqrt{x}+2}{x-4}\)

b) Để P < 0

=> \(\frac{x-3\sqrt{x}+2}{x-4}< 0\)

Xét hai trường hợp

I) \(\hept{\begin{cases}x-3\sqrt{x}+2>0\\x-4< 0\end{cases}}\)

+) \(x-3\sqrt{x}+2>0\)

<=> ( √x - 1 )( √x - 2 ) > 0

1. \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1>0\\\sqrt{x}-2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}>1\\\sqrt{x}>2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>4\end{cases}}\Leftrightarrow x>4\)(1)

2. \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1< 0\\\sqrt{x}-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}< 1\\\sqrt{x}< 2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 4\end{cases}}\Leftrightarrow x< 1\)

Kết hợp ĐKXĐ : \(0\le x< 1\)(2)

+) x - 4 < 0 <=> x < 4 (3)

Từ (1), (2) và (3) => \(0\le x< 1\)

II) \(\hept{\begin{cases}x-3\sqrt{x}+2< 0\\x-4>0\end{cases}}\)

 +) \(x-3\sqrt{x}+2< 0\)

<=> ( √x - 1 )( √x - 2 ) < 0

1. \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1< 0\\\sqrt{x}-2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}< 1\\\sqrt{x}>2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>4\end{cases}}\)( loại )

2. \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1>0\\\sqrt{x}-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}>1\\\sqrt{x}< 2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 4\end{cases}}\Leftrightarrow1< x< 4\)(1)

+) x - 4 > 0 <=> x > 4 (2)

Từ (1) và (2) => Không có giá trị của x thỏa mãn

Vậy với \(0\le x< 1\)thì P < 0 

Đúng(0)
NT
Nàng tiên cá
30 tháng 7 2019 - olm

Cho biểu thức: \(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]\) \(:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\) \(\left(x>0,y>0\right)\)

a, Rút gọn A

b,Biết \(xy=16\) . Tìm các giá trị của xy để A có GTNN. Tìm GTNN đó.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
4
NE
$๖ۣۜN๖ۣۜE๖ۣۜV ๖ۣۜE ๖ۣۜR $ ^^๖ۣۜG๖ۣۜ...
30 tháng 7 2019

chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v

Đúng(0)
NE
$๖ۣۜN๖ۣۜE๖ۣۜV ๖ۣۜE ๖ۣۜR $ ^^๖ۣۜG๖ۣۜ...
30 tháng 7 2019

muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v

Đúng(0)
DQ
ĐẶNG QUỐC SƠN
16 tháng 7 2019 - olm

Tìm GTNN của biểu thức B = x(x-3)(x+1)(x+4)

Tìm GTNN của A = \(\frac{x^2-4x+1}{x^2}\)

Tìm cả GTNN và GTLN của các biểu thức sau: 

B = \(\frac{1}{2+\sqrt{4-x^2}}\)

C = \(\frac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}\)

D = \(\sqrt{-x^2+4x+5}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
WA
Walker Anh
15 tháng 6 2019
Bài 1: Cho biểu thức: P=\(\frac{x-5}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}\) a) Tìm ddkxd của P b) Rút gọn P c) Tìm GT của x để P đạt GTNN, tính GTNN đó Bài 2: Cho biểu thức E=(\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)-\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)+\(4\sqrt{x}\)): (\(\sqrt{x}\)-\(\frac{1}{\sqrt{x}}\)) a) Rút gọn biểu thức E b) Tìm x để E=2 c) Tính GT của x khi x=(4+\(\sqrt{15}\)).(\(\sqrt{10}\)-\(\sqrt{6}\))\(\sqrt{4-\sqrt{15}}\) ...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho biểu thức: P=\(\frac{x-5}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}\)

a) Tìm ddkxd của P

b) Rút gọn P

c) Tìm GT của x để P đạt GTNN, tính GTNN đó

Bài 2: Cho biểu thức E=(\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)-\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)+\(4\sqrt{x}\)): (\(\sqrt{x}\)-\(\frac{1}{\sqrt{x}}\))

a) Rút gọn biểu thức E

b) Tìm x để E=2

c) Tính GT của x khi x=(4+\(\sqrt{15}\)).(\(\sqrt{10}\)-\(\sqrt{6}\))\(\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
HT
Hoàng Tử Hà
15 tháng 6 2019

a/ ĐKXĐ:...

\(E=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}-1\right)^2+4\sqrt{x}\left(x-1\right)}{x-1}\right):\left(\frac{x-1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(E=\left(\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1+4x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}{x-1}\right).\frac{\sqrt{x}}{x-1}\)

\(E=\frac{4x^2}{\left(x-1\right)^2}\)

Bn ơi! Kia là chia \(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\) hay nhân z? Bn xem lại đề bài nhé! Theo mk là nhân thì nó sẽ ra kết quả ngắn gọn hơn nhìu :D

Đúng(0)
HT
Hoàng Tử Hà
15 tháng 6 2019

Bài 1:

a/ ĐKXĐ: \(x\ge2;x\ne11\)

b/ \(P=\frac{\left(x-5\right)\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\right)}{x-2-3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\)

c/ \(\sqrt{x-2}\ge0\forall x\in R\Rightarrow P=\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\ge\sqrt{3}\forall x\in R\)

"="\(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP