Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: P = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2199 (Có 200 số hạng)
= (1 + 2) + (22 + 23) + ... + (2198 + 2199)
= 1.(1 + 2) + 2.(1 + 2) + ... + 2198.(1 + 2)
= (1 + 2).(1 + 2 + ... + 2198)
= 3.(1 + 2 + ... + 2198)
Vì \(3⋮3\)nên \(\text{3.(1 + 2 + ... + 2198)}⋮3\)
b) Bạn làm tương tự nha
mk cung mun giup lam nhung mk ko bit viet so mu o dau
huhu
a) Ta có :
\(A=7+7^2+7^3+................+7^8\)(\(8\) số hạng)
\(A=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+............+\left(7^7+7^8\right)\)(\(4\) nhóm)
\(A=7\left(7^0+7^1\right)+7^3\left(7^0+7\right)+.............+7^7\left(7^0+7^1\right)\)
\(A=7.8+7^3.8+............+7^7.8\)
\(A=8\left(7+7^3+.........+7^7\right)\)
Vì \(8⋮2\Rightarrow8\left(7+7^3+..........+7^7\right)⋮2\)
\(\Rightarrow A⋮2\) \(\Rightarrow A\) là số chẵn
b) Ta có :
\(A=7+7^2+7^3+...........+7^8\)(\(8\) số hạng)
\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)\)(\(2\) nhóm)
\(A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(A=7.400+7^5.400\)
\(A=400\left(7+7^5\right)\)
Vì \(400⋮5\Rightarrow A⋮5\)
c)
Ta có :
\(A⋮2;A⋮5\)
mà \(ƯCLN\left(2,5\right)=1\)
\(\Rightarrow A⋮2.5\)
\(\Rightarrow A⋮10\)
\(\Rightarrow A\) có chữ số tận cùng là \(0\)
~ Chúc bn học tốt ~
a) C/m P chia hết cho 3:
\(P=1+2^2+2^3+2^4+...+2^{119}\)
\(P=2^0+2^2+2^3+2^4+...+2^{119}\)
\(P=2^0+2.\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{118}\right)\)
Giải thích:
2^2 = 2.2
2^3 = 2.2.2
...
Vậy nếu lấy 1 số 2 làm thừa số chung:
2^2 lấy 1 số 2 con 1 số 2 (2^2 : 2 = 2^1)
2^3 lấy 1 số 2 còn 2 số 2 (2^3 : 2 = 2^2)
2^4 lấy 1 số 2 còn 3 số 2 (2^4 : 2 = 2^3)
...
Tiếp:
Mới nghĩ ra tới đây
Lát làm tiếp
\(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^{100}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{100}\right)-\left(1+2+...+2^{99}\right)\)
\(A=2^{100}-1< 2^{100}\)
bài 8
c) chứng minh \(\overline{aaa}⋮37\)
ta có: \(aaa=a\cdot111\)
\(=a\cdot37\cdot3⋮37\)
\(\Rightarrow aaa⋮37\)
k mk nha
k mk nha.
#mon
Bạn tham khảo bài giảng cô Huyền về Chữ số tận cùng nhé:
Bài giảng - Tìm chữ số tận cùng - Học toán với OnlineMath
Cái này phải dùng đồng dư thức mà ad , bài giảng trên ko nói nhiều về cái này
p = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^119
=(1 + 2 + 2^ 2 ) + ( 2^3 + 2^4 + 2^5 ) + ... +(2^117 +2^118+2^119)
= (1 + 2 + 2^ 2 ).1 + 2^3(1+2+2^2) + ...+2^117(1 + 2 + 2^2)
= 7 . 1 + 2^3.7+...+2^117 . 7 = 7 (1 +2^3 + 2^117) \(⋮7\)
c, P = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^119
2P = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^120
P = 2^120 - 1 = (....6) - 1 = (...5)