Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi số cần tìm là a \(\left(a\ne1;a>1\right)\)
Theo đề bài ta có: a chia cho 2;3;4;5;6 (dư 1)
=> a - 1 chia hết cho 2;3;4;5;6
Mà a nhỏ nhất => \(a-1\in BCNN\left(2;3;4;5;6\right)=60\)
=> a = 60 + 1 = 61
(Xem lại đề, vì chỗ chia hết cho 7??)
b) Để \(\overline{71x1y}⋮45\Leftrightarrow\) \(\overline{71x1y}⋮9\) và \(5\)
Để \(\overline{71x1y}⋮5\) <=> Có tận cùng là 0 và 5
<=> y = {0;5}
Để \(\overline{71x1y}⋮9\) <=> Tổng các chữ số phải chia hết cho 9
Tức là: 9 + 1 + x + 1 + y phải chia hết cho 9
Nếu y = 0 \(\Rightarrow7+1+x+1+0\) phải chia hết cho 9
=> x = {0;8}
Nếu y = 5 \(\Rightarrow7+1+x+1+5\) phải chia hết cho 9
=> x = 4
Vậy x = {0;8;4} và y = {0;5}
a) Gọi số cần tìm là a
ta có a chia 2,3,4,5,6 đều dư 1 ⇒ a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6
⇔a-1 là bội chung của 2,3,4,5,6
a-1= { 60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;....}
Mặt khác ta có a chia hết cho 7 và phải là số nhỏ nhất
nếu a-1= 300 thì a=301 là số nhỏ nhât thoa mãn yêu cầu của bài toán
b)Để 71x1y chia hết cho 45 thì 71x1y phải chia hết cho 9 và 5
Để 71x1y chia hết cho 5 thì y bằng 0 hoặc 5
TH1:Nếu y bằng 0 thì:(7 + 1 + x + 1 + 0)chia hết cho 9
( 9 + x ) chia hết cho 9
Vậy nếu y bằng 0 thì x bằng 0 hoặc 9
TH2:Nếu y bằng 5 thì:(7 + 1 + x + 1 + 5) chia hết cho 9
( 14 + x ) chia hết cho 9
Vậy nếu y bằng 5 thì x bằng 4
Do A = x183y chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1. Ta có A = x183y
Vì A = x183y chia cho 9 dư 1
→ x183y - 1 chia hết cho 9
→ x183y chia hết cho 9
↔ x + 1 + 8 + 3 + 0 chia hết cho 9 ↔ x + 3 chia hết cho 9, mà x là chữ số nên x = 6
Vậy x = 6; y = 1
a)
= 48 + 288 : ( x - 3 )2 = 50
288 : ( x - 3 )2 = 50 - 48
288: ( x - 3 )2= 2
(x - 3 )2= 288 : 2
(x - 3)2= 144
(x - 3)2 = 122
x - 3 = 12
x = 12 + 3 = 15
Bài làm
a) Ta có:
\(A=\)\(3+3^2+3^3+...+3^{2009}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(3A-A=2A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2009}\right)\)
\(2A=3^{2010}-3\)
Từ đó
=> \(2A+3=3^{2010}-3+3=3^{2010}\)
=> n = 2010
Bài 3:
Ta có: \(10^{1995}+8=...0+8=...8\)
\(10^{1995}+8=1+0...0+8=9\)(1995 c/s 0)
\(\Rightarrow10^{1995}+8⋮9\)
Vậy \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)là số tự nhiên
3. \(\frac{10^{1995}+8}{9}=\frac{100...00+8}{9}\) (số 100...00 có 1995 chữ số 0)
\(=\frac{100...08}{9}\)(số 100...08 có 1994 chữ số 0)
Mà số 100...08 có 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9\(⋮\)9
\(\Rightarrow100...08⋮9\)
\(\Rightarrow\frac{100...08}{9}⋮9\)
\(\Rightarrow\frac{100...08}{9}\)có kết quả là 1 số tự nhiên.
Vậy\(\frac{10^{1995}+8}{9}\)là 1 số tự nhiên.
bài 11:
Gọi số phải tìm là: A = 567abc
Do A chia 5 dư 1 mà A lẻ nên c = 1
Tổng các chữ số của A là: 5 + 6 + 7 + a + b + 1 = a + b + 19
Để A chia 9 dư 1 thì a + b = 0 (loại)
a + b = 9
a + b = 18 (loại) (Có 2 chữ số bằng nhau 9 + 9)
Xét a + b = 9, a khác b và khác 5,6,7,1 ==> a = 9, b = 0 ==> A = 567901
==> a = 0, b = 9 ==> A = 567091
ĐS: 3 số phải thêm là: 901 hoặc 091
Do \(\overline{ab}:5\) dư 3 => b = 3, 8
Nếu b = 3, ta được số \(\overline{a3}⋮9\Rightarrow a+3⋮9\)
Mà a là chữ số => a = 6
Nếu b = 8, ta được số \(\overline{a8}⋮9\Rightarrow a+8⋮9\)
Mà a là chữ số => a = 1
Vậy các cặp (a; b) thỏa mãn là (6; 3); (1; 8)
@Trần Phương