Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x y O A B C t D
a, xét tam giác OAC và tam giác OBC có : OC chung
OA = OB (gt)
góc BOC = góc AOC do OC là pg của góc xOy (gt)
=> tam giác OAC = tam giác OBC (c-g-c)
b, tam giác OAC = tam giác OBC (câu a)
=> góc BCO = góc OCA (đn)
góc BCO + góc tCB = 180 (kb)
góc OCA + góc tCA = 180 (kb)
=> góc tCA = góc tCB
c, gọi BA cắt Ot tại D
xét tam giác BCD và tam giác ACD có : CD chung
góc BCO = góc ACO (câu b)
BC = CA do tam giác OBC = góc OAC (Câu a)
=> tam giác BCD = tam giác ACD (c-g-c)
=> góc BDC = góc ADC (đn)
mà 2 góc này kề bù
=> góc BDC = 90
=> Ot _|_ AB
a) Xét ΔCAO và ΔCBO có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)(do OC là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))
OC là cạnh chung
Do đó: ΔCAO=ΔCBO(c-g-c)
b) Ta có: ΔCAO=ΔCBO(cmt)
⇒\(\widehat{ACO}=\widehat{BCO}\)(hai góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{ACO}+\widehat{ACt}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{BCO}+\widehat{BCt}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ACO}=\widehat{BCO}\)(cmt)
nên \(\widehat{ACt}=\widehat{BCt}\)(đpcm)
c)Gọi D là giao điểm của OC và AB
Xét ΔOAB có OA=OB(gt)
nên ΔOAB cân tại O(định nghĩa tam giác cân)
mà OD là đường phân giác ứng với cạnh AB(do Ot là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\), D∈Ot)
nên OD cũng là đường cao ứng với cạnh AB(định lí tam giác cân)
⇒OD⊥AB
hay AB⊥Ot(do D∈Ot)
a) Xét tam giác AOH và BOH có:
AOH=BOH( vì OH là tia phân giác của AOB)
AH là cạnh chung
AHO=BHO=900
=>tam giác AOH=BOH(G.C.G)
=>OA=OB(2 cạn tương ứng)
b) Xét tam giác OAC và OBC có:
OA=OB( c/m a)
góc AOC= góc BOC( vì OC là tia phân giác của góc AOB)
OC là cạnh chung
=>tam giác OAC=OBC( c.g.c)
=>CA=CB( 2 cạnh tương ứng)
A B C H O x y t 1 2
a)
xét \(\Delta AHO\) và \(\Delta BHO\) có:
OH(chung)
\(\widehat{AHO}=\widehat{BHO}=90^o\)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHO=\Delta BHO\left(g.c.g\right)\)
=> OA=OB
b)
xét \(\Delta ACO\) và \(\Delta BCO\) có:
OA=OB(theo câu a)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)(gt)
OC(chung)
=>\(\Delta ACO=\Delta ABO\left(c.g.c\right)\)
=>\(\begin{cases}\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\\CA=CB\end{cases}\)
a) ∆AOH và ∆BOH có:=
(gt)
OH là cạnh chung
∆AOH =∆BOH( g.c.g)
Vậy OA=OB.
b) ∆AOC và ∆BOC có:
OA=OB(cmt)
=
(gt)
OC cạnh chung.
Nên ∆AOC= ∆BOC(g.c.g)
Suy ra: CA=CB(cạnh tương ứng)
=
( góc tương ứng).
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+g%C3%B3c+xOy+kh%C3%A1c+g%C3%B3c+b%E1%BA%B9t,+Ot+l%C3%A0+tia+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+c%E1%BB%A7a+g%C3%B3c+%C4%91%C3%B3.+Qua+%C4%91i%E1%BB%83m+H+thu%E1%BB%99c+tia+Ot,+k%E1%BA%BB+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+Ot,+n%C3%B3+c%E1%BA%AFt+Ox+v%C3%A0+Oy+theo+th%E1%BB%A9+t%E1%BB%B1+%E1%BB%9F+A+v%C3%A0+B.a)+Ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng+OA+=+OBb)+L%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+C+thu%E1%BB%99c+tia+Ot,+ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng+CA+=+CB+v%C3%A0+g%C3%B3c+OAC+=+g%C3%B3c+OBC&id=97059
~~~~~~~~~~~~~~~~kill~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
a, xét tam giác OAC và tam giác OBC có : OC chung
OA = OB (gt)
góc BOC = góc AOC do OC là pg của góc xOy (gt)
=> tam giác OAC = tam giác OBC (c-g-c)
b, tam giác OAC = tam giác OBC (câu a)
=> góc BCO = góc OCA (đn)
góc BCO + góc tCB = 180 (kb)
góc OCA + góc tCA = 180 (kb)
=> góc tCA = góc tCB
c, gọi BA cắt Ot tại D
xét tam giác BCD và tam giác ACD có :
CD chung góc BCO = góc ACO (câu b)
BC = CA do tam giác OBC = góc OAC (Câu a)
=> tam giác BCD = tam giác ACD (c-g-c)
=> góc BDC = góc ADC (đn)
mà 2 góc này kề bù
=> góc BDC = 90
=> Ot _|_ AB