Question

[Ling ling 2k7]

cho (O;R) và dây AB<2R và 1 đg kính CD của (O;R) sao cho CD ko cắt AB và CD ko // AB.Kẻ CH vg góc AB, DK vg góc AB

1(tứ giác ACDK là hình gì

2)cho M là trung điểm AB.Chứng minh M là trung điểm HK

Answer 1

[An Thy]

2) Trong (O) có AB là dây cung không đi qua có M là trung điểm AB

\(\Rightarrow OM\bot AB\) \(\Rightarrow OM\parallel DK\parallel CH\)

OM cắt CK tại E

Xét \(\Delta CDK\) có O là trung điểm CD,\(OE\parallel DK\)

\(\Rightarrow E\) là trung điểm CK

Xét \(\Delta KCH\) có E là trung điểm CK,\(EM\parallel CH\)

\(\Rightarrow M\) là trung điểm HK