Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi AB giao MN là T
MN giao CD là K
Tam giác TAM đồng dạng TBN
KMD đồng dạng KNC
=>\(\frac{TA}{TB}=\frac{TM}{TN}=\frac{KM}{KN}=\frac{KD}{KC}=\frac{AD}{BC}\)
M,N cố định => K trùng T => đpcm
a) \(\Delta\)ABD \(\approx\)\(\Delta\)BCA ( A= B =90 ; B = C cung phụ góc BAC )
=> AB/ BC = AD/BA => AD.BC = AB2 =4R2 không đổi
b) + CM : M là trung điểm AD
MA=ME =>gocs EAM = AEM => MED = EDM ( cùng phụ EAD )
=> ME=MD =MA => M là trung điểm AD
+ tương tự N là trung ddiemr BC
* Nếu E chính giữa AB => MN//AB//DC
** E không chính giữa AB
=> Gọi AB x CD tại K ( áp dụng talet => trung tuyến KM trùng trung tuyến KN)
=> 3 đường đồng quy.
c) cô si AD+ BC >/ 2 căn AD.BC = 2R
=> S min =AB .(AD+BC) /2 = 2R.R = 2R2
khi AD =BC ( E chính giữa AB)
tự trình bày cho rõ nhé..
Gọi MB giao OD là (KT)
Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau => M(KT) = MB ( làm hơi tắt nhưng chắc sẽ hiểu )
AO = OB ( =R )
=> OT là đường trung bình của tam giác AMB => AM song song O(KT) hay AM song song OD