Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi K là giao của ABvà O'O
=>K là trug điểm của AB
Gọi H là giao của CB và O'O
=>H là trung điểm của CB
Xét ΔBAC có BK/BA=BH/BC
nên KH//AC
=>O'O//AC
Xét tứ giác ACOO' co
AC//OO'
AO=CO'
Do đó: ACOO' là hình thang cân
a) xet tam giac AEH nt (O) co AH la duong kinh -> tam giac AEH vuong tai H-> AEH=90
cmtt tam giac ADH vuong tai D-> ADH=90
xet tu giac AEHD ta co : ADH=AEH=EAC=90-> AEHD la hcn
xet hcn AEHD co ED va AH la 2 duongcheo cat nhau tai trung diem moi duong ma O la trung diem AH-> Ola trung diemED-> O.D.E thang hang
b) xet tam giac ABH vuong tai H co HE la duong cao-> AH2=AE.AB ( HTL trong tam giac vuong)
cmtt AH2= AD.AC ( HTL trong tam giac vuong AHC co HD la duong cao)
==> AE.AB=AD.AC=AH2
ma AH=ED ( AEHD la hcn)
mem AE.AB=AD.AC=DE2
c) ta co
goc NEH= goc EAH ( 2 goc nt cung chan cung EH cua (O))
goc EAH= goc ACH ( 2 goc cung phu goc HAC)
goc ACH= goc EHN ( 2 goc dong vi vi EH//AC)
--> goc NEH= goc EHN-> tam giac ENH can tai N--> EN=NH
taco
goc EBN+ goc EHN =90 ( 2 goc ke phu)
goc BEN+gpc NEH =90 ( tam giac BEH vuong tai E)
goc EHN=goc NEH ( tam giac EHN can tai N)
-> goc EBN=goc BEN=> tam giac BEN can tai N-> BN=EN
ma EN=NH ( cmt)
mem BN=NH-> N la tring diem BH
cmtt M la trung diem HC
d) ta co : EN =1/2 BH ( EN la duong trung tuyen ung canh huyen BH cua tam giac BEH vuong tai E)
DM=1/2 HC ( DM la duong trung tuyen ung canh huyenHC cua tam giac HDC vuong tai D )
ED=AH ( AEHD la hcn)
Goi I la trung diem BC
cm tam giac BAC nt duong tron tam I --> IA=IB -> tam giac ABI can tai I co goc B=60-> tam giac ABI la tam giac deu-> AB=R
sin60 =AH/AB==> AH=AB. sin60 = R\(\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{R\sqrt{3}}{2}\)
S =1/2 ED ( EN+DM )
S=1/2 AH ( 1/2 BH+1/2 HC)
S=1/4 AH ( BH+HC)
S=1/4 AH.BC
S=1/4 .\(\frac{R\sqrt{3}}{2}.2R=\frac{R^2\sqrt{3}}{4}\)
( vui long CCBG k copy)
- Áp dụng tính chất tỉ số lượng giác vào tam giác OCI vuông tại O .
\(Tan\widehat{OCI}=\dfrac{OI}{CO}=\dfrac{\dfrac{R}{2}}{R}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{OCI}=26^o33^,\)
\(\Rightarrow\widehat{MOD}=2\widehat{MCD}=53^o7^,\)
Vậy ...