Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O x y z t A D B C I
Xét tam giác ODB và tam giác OAC có: OD = OA
góc AOC = góc BOD (=90o)
OB = OC
=> tam giác ODB = tam giác OAC (c.g.c)=> AC = BD (2 cạnh t,ư )
b/Ta có góc DOC + COB = zOx = 90o
AOB + BOC = tOy = 90o
=> góc DOC = AOB mà OD =OA, OC = OB
=> tam giác ODC = OAB (c.g.c) => DC = AB (1)
Dễ có tam giác DCB = ABC (Vì BC chung, DC=AB,DB =AC )
=> góc CDB = CAB (2 góc t.ư) (2)
Dễ có tam giác CDA = BAD (vì AD chung, CD = AB, DB =AC ) => góc DCA = góc DBA (2 góc t.ư) (3)
Từ (1)(2)(3) => tam giác IDC =IAB (g.c.g)
=> ID = IA, IC = IB (cặp canh tương ứng )
Dễ có tam giác OIC = OIB (c.c.c)
=> góc COI = góc BOI (2 góc t.ư)
=> tia OI là phân giác của góc xOy
Tam giác AOC có: AO = CO nên tam giác AOC cân tại O
⇒OAC=180−O2⇒OAC=180−O2
Tam giác BOD có OB = OD nên tam giác BOD cân tại O
⇒OBD=180−O2⇒OBD=180−O2
⇒OAC=OBD⇒OAC=OBDMà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AC song song với BD.
a) ΔAOD và ΔCOB có:
OA = OC (giả thiết)
Góc O chung
OD = OB (giả thiết)
⇒ ΔAOD = ΔCOB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta ADO\)và \(\Delta CBO\)có :
\(OD=OB\left(gt\right)\)
\(OA=OC\left(gt\right)\)
\(\widehat{AOx}=\widehat{BOy}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\) Hai tam giác trên bằng nhau
\(\Rightarrow AD=BC\) ( 2 cạnh tương ứng )