BC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
0
20 tháng 8 2016
Có : \(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
Và : \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
Thấy: \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
Vậy: \(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\) (đpcm)
15 tháng 1 2016
Chứng tỏ 12n+1 là số nguyên tố.
ds n=(1;2;3;4;5;6;7;8;9) tick cho minh nha
MT
15 tháng 1 2016
Gọi d là UCLN (12n+1;30n+2)
=>12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d
=>5.(12n+1) chia hết cho d và 2.(30n+2) chia hết cho d
=>60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d
=>(60n+5)-(60n+4)=60n+5-60n-4=1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy phân số trên tối giản
DN
2
24 tháng 7 2020
2 là ước của n(n + 5) thì n(n + 5) chia hết cho 2
Bg
Vì n thuộc N nên n có thể là số chẵn hoặc n là số lẻ
(n lưỡng tính --> n gay :)))
Với n là số chẵn:
=> n \(⋮\)2
=> n(n + 5) \(⋮\)2
=> 2 là ước của n(n + 5)
=> ĐPCM
Với n là số lẻ
=> n + 5 là số chẵn
=> n + 5 \(⋮\)2
=> n(n + 5) \(⋮\)2
=> 2 là ước của n(n + 5)
=> ĐPCM
Vậy với mọi n thuộc N thì 2 là ước của n(n + 5)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 8 2020
\(7^{n+4}-7^n=7^n.7^4-7^n=7^n.\left(7^4-1\right)=7^n.2400\) chia hết cho 30
20 tháng 8 2020
\(=125+\left(81+4\right).2+\left(27-3\right):4\)
\(=125+85.2+\left(27-3\right):4\)
\(=125+85.2+24:4\)
\(=125+170+24:4\)
\(=125+170+6\)
\(=295+6\)
\(=301\)
MV
29 tháng 4 2017
\(\frac{n+1}{2n+3}\)
Gọi ƯCLN(n + 1, 2n + 3) là a
Ta có:
n + 1\(⋮\)a
\(\Rightarrow\)2(n + 1)\(⋮\)a
\(\Leftrightarrow\)2n + 2\(⋮\)a
2n + 3\(⋮\)a
\(\Rightarrow\)(2n + 3) - (2n + 2)\(⋮\)a
\(\Rightarrow\)1\(⋮\)a
\(\Rightarrow\)a = 1
MV
29 tháng 4 2017
\(\frac{2n+1}{3n+2}\)
Gọi ƯCLN(2n + 1, 3n + 2) là b
Ta có:
2n + 1\(⋮\)b
\(\Rightarrow\)3.(2n + 1)\(⋮\)b
\(\Leftrightarrow\)6n + 3\(⋮\)b (1)
3n + 2\(⋮\)b
\(\Rightarrow\)2.(3n + 2)\(⋮\)b
\(\Leftrightarrow\)6n + 4\(⋮\)b (2)
Từ (1), (2) ta có:
(6n + 4) - (6n + 3)\(⋮\)b
\(\Leftrightarrow\)1\(⋮\)b
\(\Rightarrow\)b = 1
Vậy ƯCLN(2n + 1, 3n + 2) là 1
\(\Rightarrow\)Phân số tối giản
Đặt UCLN ( 2n + 3 ; 3n + 4 ) = d
=> 2n + 3 chia hết cho d; 3n +4 chia hết cho d
=> 3 ( 2n + 3 ) chia hết cho d; 2 ( 3n + 4 ) chia hết cho d
=> 6n + 9 chia hết cho d; 6n + 8 chia hết cho d
=> 6n + 9 - 6n - 8 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy UCLN ( 2n + 3 ; 3n + 4 ) = 1