Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét (O) có
CE,CA là các tiếp tuyến
nen CE=CA và OC là phân giác của góc AOE(1)
Xét (O) có
DE,DB là các tiếp tuyến
nên DE=DB và OD là phân giác của góc BOE(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
c: CA=CE
OA=OE
Do đó: OC là trung trực của AE
=>OC vuông góc với AE
DE=DB
OE=OB
Do đo; OD là trung trực của EB
=>OD vuông góc với EB
Xét tứ giác EIOK có
góc EIO=góc EKO=góc IOK=90 độ
nên EIOK là hình chữ nhật
d: OK*OD=OB^2
OI*OC=OA^2
mà OB=OA
nên OK*OD=OI*OC
a: Xét (O) có
CA,CM là tiếp tuyến
=>CA=CM và OC là phân giác của \(\widehat{MOA}\left(1\right)\)
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
=>DM=DB và OD là phân giác của \(\widehat{MOB}\)(2)
Từ (1), (2) suy ra \(\widehat{COD}=\widehat{COM}+\widehat{DOM}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
=>ΔCOD vuông tại O
b: AC+BD
=CM+MD
=CD
c:
Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(CM\cdot MD=OM^2\)
=>\(CA\cdot BD=R^2\) không đổi
Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến
a, Ta có: AC = CM; BD = DM => AC+BD=CD
b, C O A ^ = C O M ^ ; D O M ^ = D O B ^
=> C O D ^ = 90 0
c, AC.BD = MC.MD = M O 2 = R 2
d, Gọi I là trung điểm của CD. Sử dụng tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông và đường trung bình trong hình thang để suy ra đpcm
Cô hướng dẫn nhé nguyen van vu :)
K
a. Ta có góc COD = COM + MOD = \(\frac{AOM}{2}+\frac{BOM}{2}=\frac{180}{2}=90^o\)
b. Dễ thấy E là trung điểm CD, O là trung điểm AB nên OE song song AC. Vậy OE vuông góc AB.
c. Gọi MH là đường thẳng vuông góc AB, Ta chứng minh BC, AD đều cắt MH tại trung điểm của nó.
Gọi I là giao của AM và BD. Đầu tiên chứng minh ID = DB. Thật vậy, góc MID=IMD (Cùng bằng cung AM/2)
nên ID =MD, mà MD=DB nên ID=DB.
Gọi K là giao của MH và AD.
Theo Talet , \(\frac{MK}{DI}=\frac{AK}{AD}=\frac{KH}{BD}\Rightarrow MK=KH\)
Tương tự giao điểm của BC với MH cũng là trung điểm MH.
Tóm lại N trùng K hay MN vuông góc AB.