B. BÀI TẬP :
Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường cao các đường vuông góc kẻ từ A, B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng:
a) CE = CF
b) AC là tia phân giác của 📷📷
Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A, B vẽ hai tiếp...
Đọc tiếp
B. BÀI TẬP :
Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường cao các đường vuông góc kẻ từ A, B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng:
a) CE = CF
b) AC là tia phân giác của 📷📷
Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A, B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Từ M là điểm trên nửa đường tròn (O) (M không là điểm chính giữa cung AB) vẽ tiếp tuyến lần lượt cắt Ax, By tại điểm C, D.
a) Chứng tỏ AC + BD = CD
b) Chứng minh tam giác COD vuông
c) Tia BM cắt Ax tại P, tia AM cắt By tại Q. Chứng minh ba đường thẳng AB, CD, PQ đồng quy.
Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D.
a) Chứng minh đường trong đường kính CD tiếp xúc AB.
b) Gọi E là giao điểm của BC và AD. ME cắt AB tại H
c) Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MH
Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ hai tia tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm thuộc nửa đường tròn (AM < BM). Tiếp tuyến tại M với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt ở C và D.
a) Tính số đo góc COD
b) Chứng minh rằng đường trong có đường kính CD tiếp xúc với AB
Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính CD = 2R. Từ C và D kẻ tiếp tuyến Cx và Dy về cùng một phía của nửa đường tròn. Từ một điểm E trên nửa đường tròn (E khác C và D) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Cx và Dy lần lượt tại A và B.
a) Chứng minh: AB = AC + BD
b) Chứng minh tam giác AOB là tam giác vuông.
c) Gọi F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: EF.AB = AC.BD
