Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Con heo bò lào
Não chó quá ngu.
Mày nên đi tu
Để khỏi lấy vợ
Mày đừng đi chợ
Để khỏi lấy chồng.
\(\Rightarrow\) Óc mày toàn bã đậu trong à?!!!
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
nên CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
b: Gọi N là trung điểm của DC
Xét hình thang ABDC có
O,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
nên ON là đường trung bình
=>ON//AC//BD
=>ON vuông góc với AB
=>AB là tiếp tuyến của (N)
Bạn tham khảo ở link sau:
Câu hỏi của Tuệ Nhi - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
Xét (O) có
CM,CA là tiếp tuyến
nên OC là phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyên
nên OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
=>O nằm trên đường tròn đường kính CD
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D.
a) Chứng minh CD = AC + BD và góc COD = 90 độ.
b) AD cắt BC tại N. Chứng minh MN // BD
c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn
d) Gọi H là trung điểm của AM. CM: 3 điểm O, H, C thẳng hàn
a) Tiếp tuyến AC cắt tiếp tuyến CM tại C
\(\Rightarrow\) AC=CM và OC là phân giác của \(\widehat{MOA}\)
Tiếp tuyến BD cắt tiếp tuyến DM tại D
\(\Rightarrow\) BD=DM và OD là phân giác của \(\widehat{BOM}\)
Mặt khác: CD=CM+MC
\(\Leftrightarrow\) CD= AC+BD
Ta có: OC là phân giác của \(\widehat{MOA}\)
OD là phân giác của \(\widehat{BOM}\)
Mà \(\widehat{MOA}\) và \(\widehat{BOM}\) là hai góc kề bù
\(\Rightarrow\) \(\widehat{COD}=90^o\)
b) Ta có: \(AC\perp AB\)
\(BD\perp AB\)
\(\Rightarrow AC//BD\)
Xét \(\Delta BND\) có: AC//BD
\(\Rightarrow\dfrac{CN}{BN}=\dfrac{AC}{BD}\) ( hệ quả của định lí Ta-let)
Mà AC=CM và BD=MD
\(\Rightarrow\dfrac{CN}{BN}=\dfrac{CM}{MD}\)
Xét \(\Delta BCD\) có:
\(\dfrac{CN}{BN}=\dfrac{CM}{MD}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MN//BD\)
c) CD là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow OM\perp CD\) tại M
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong \(\Delta COD\left(\widehat{COD}=90^o\right)\) ta được:
\(OM^2=CM.MD\Leftrightarrow R^2=CM.MD\)
Mặt khác: AC=MC và BD=MD
\(\Rightarrow R^2=AC.BD\) (không đổi)
a: Xét(O) có
CA là tiếp tuyến
CM là tiếp tuyến
Do đó: CA=CM và OC là tia phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
DO đó: DM=DB và OD là tia phân giác của góc MOB(2)
Ta có: CD=CM+MD
nên CD=AC+DB
b: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)