\(\in\)Z+ nhỏ nhất để \(A=n^3+7n^2+6n⋮125\) 

Giúp...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2018

A= n(n^2 +7n+6) ví A chia hết 125 nên A cũng chia hết cho 5 => n có số cuối la 0 hoặc 5 (1)

A chia hết 125 => A luôn luôn viết được dạng tích 125xB ( B thuộc N khác 0)

TH1: n chia hết 125 => n nhỏ nhất la 125

TH2: (n^2+7n+6)=C chia hết 125 

C có số cuối là 0 hoặc 5 và lớn hơn 125

th1. C có số cuối la 0 : C = n(n+7) +6 

C có số cuối 0 khi n(n+7) có số cuối là 4

theo (1) n kết thúc là số 0 hoặc 5 => vô nghiệm.

th2. C có số cuối là 5 =>n(n+7) kết thúc là số 9

theo (1) n kết thúc là 0 hoặc 5 => vô nghiệm

Vậy n nhỏ nhất la 125 thì A chia hêt 125

23 tháng 8 2018

Mình tìm được 24 bạn ơi😮😮

19 tháng 11 2016

câu 2

Ta có:                                                                                                                                                                                     P(0)=d =>d chia hết cho 5  (1)                                                                                                                                                P(1)=a+b+c+d =>a+b+c chia hết cho 5  (2)                                                                                                                               P(-1)=-a+b-c+d chia hết cho 5                                                                                                                                              Cộng (1) với (2) ta có: 2b+2d chia hết cho 5                                                                                                                               Mà d chia hết cho 5 =>2d chia hết cho 5                                                                                                                                  =>2b chia hết cho 5 =>b chia hết cho 5                                                                                                                          P(2)=8a+4b+2c+d chia hết cho 5                                                                                                                                       =>8a+2c chia hết cho 5 ( vì 4b+d chia hết cho 5)                                                                                                                      =>6a+2a+2c chia hết cho 5                                                                                                                                         =>6a+2(a+c) chia hết cho 5 Mà a+c chia hết cho 5 (vì a+b+c chia hết cho 5, b chia hết cho 5)                                                          =>6a chia hết cho 5                                                                                                                                                                =>a chia hết cho 5 =>c chia hết cho 5                                                                                                                                                                  Vậy a,b,c chia hết cho 5  cho mình 1tk nhé

19 tháng 11 2016

1b)

Đặt 2014+n2=m2(m∈Z∈Z,m>n)

<=>m2-n2=2014<=>(m+n)(m-n)=2014

Nhận thấy:m và n phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ 

Suy ra m+n và m-n đều chẵn,m+n>m-n

Mà 2014=2.19.53=>m+n và m-n không cùng chẵn

=>không có giá trị nào thoả mãn

tk mình nhé

3 tháng 6 2019

Câu 1 bạn dùng chia hết cho 13

Câu 2 bạn cộng cả 2 vế với z^4 rồi dùng chia 8

Câu 3 bạn đặt a^4n là x thì x sẽ chia 5 dư 1 và chia hết cho 4 hoăc chia 4 dư 1

Khi đó ta có x^2+3x-4=(x-1)(x+4)

đến đây thì dễ rồi

Câu 4 bạn xét p=3 p chia 3 dư 1 p chia 3 dư 2 là ra

Câu 6 bạn phân tích biểu thức của đề thành nhân tử có nhân tử x-2

Câu 5 mình nghĩ là kẹp giữa nhưng chưa ra

3 tháng 6 2019

Cảm ơn bạn Ninh Đức Huy.

24 tháng 12 2016

Đặt A=n^2+7n+22

Giả sử A=n^2+7n+22 chia hết cho 9 thì A cũng chia hết cho 3 

=> n^2+7n+22-3(3n+7)=n^2+7n+22-9n-21=n^2-2n+1=(n-1)^2 cũng chia hết cho 3 ,mà n E Z => n-1 cũng chia hết cho 3

Vì n-1 chia hết cho 3,đặt n-1=3k=>n=3k+1

Thay n=3k+1 vào A,ta có A=(3k+1)^2+7(3k+1)+22=9k^2+6k+1+21k+7+22=9k^2+27k+30 không chia hết cho 9,vậy điều giả sử là sai => đpcm

17 tháng 7 2016

Ta có:

\(S=\left(n+5\right)\left(n+6\right)=n^2+11n+30=n^2-n+30+12n\)

Do  \(12n\)  chia hết cho  \(6n\)  nên để  \(S\)   có thể chia hết cho  \(6n\)  thì  \(n^2-n+30\)  phải chia hết cho \(6n\)

\(\Leftrightarrow\) \(n\left(n-1\right)\)  chia hết cho  \(3\)  \(\left(1\right)\) và  \(30\)  chia hết cho  \(n\)  \(\left(2\right)\)

Từ  \(\left(1\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(n=3k\)  hoặc  \(n=3k+1\)  \(\left(k\in Z\right)\)

Từ  \(\left(2\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(n\inƯ\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30;-1;-2;-3;-5;-6;-10;-15;-30\right\}\)

Khi đó, để thỏa mãn đồng thời  \(\left(1\right)\)  và   \(\left(2\right)\)  thì  .......................