F
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2015
Ta có n2 + n = n.(n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có tận cùng là 0; 2; 6.
Do đó n2 + n + 1 có tận cùng là 1; 3; 7.
- chữ số tận cùng là số lẻ => không chia hết cho 4.
- chữ số tận cùng khác 0 hoặc 5 => không chia hết cho 5.
Vậy n2 + n + 1 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5
31 tháng 12 2018
Giả sử như mệnh đề trên đúng :
n^2+1 chia hết cho 4
* Nếu n chẵn : n = 2k , k thuộc N
=> n^2 +1 = 4k^2 +1 k chia hết cho 4
* nếu n lẻ : n = 2k + 1
=> n^2 +1 = 4k^2 +4k +2
=> n^2 +1 = 4k(k+1)+2
k , k +1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> k(k+1) chia hết cho 2
=> 4k(k+1)chia hết cho 4
=> 4k(k+1)+2 chia cho 4 , dư 2
=> 4k (k+1)+2 k chia hết cho 4
NT
1
17 tháng 9 2015
5^n - 1
Nếu n = 0
=> 5^n - 1 = 0 chia hết cho 4
Nếu n = 1
5^n - 1 = 4 chia hết cho 4
Nếu n > 1
Thì 5^N - 1 = (..........25) - 1 = (.........24) chia hết cho 4
31 tháng 12 2018
giả sử n chia hết cho 5
=>n có dạng 5k
=>n^2+n+1=25k^2+5k+1=5k(5k+1)+1
ta có 5k(5k+1) chia hết cho 5 mà 1 ko chia hết cho 5
=>25k^2+5k+1 ko chia hết cho 5 (đpcm)
YN
0
Bài làm:
Ta có: \(5\equiv1\left(mod.4\right)\)
=> \(5^n\equiv1\left(mod.4\right)\)
<=> \(5^n-1\equiv1-1\left(mod.4\right)\)
=> \(5^n-1\equiv0\left(mod.4\right)\)
=> \(5^n-1\) \(⋮\) \(4\) với mọi n là số tự nhiên
=> đpcm
Ta có:
\(5^n-1=5^n-1^n⋮5-1=4\)
\(\Rightarrow5^n-1⋮4\left(đpcm\right)\)