ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 6 2019
\(a,\left(2x-3\right)n-2n\left(n+2\right)\)
\(=n\left(2x-3-2n-4\right)\)
\(=-7n\)
Vì \(-7⋮7\Rightarrow-7n⋮7\) => ĐPCM
\(b,n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=n\left(2n-3-2n-2\right)\)
\(=-5n⋮5\) (ĐPCM)
Rút gọn
\(a,\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)
\(=6x^2+33x-10x-55-6x^2-14x-9x-21\)
\(=-76\)
\(b,\left(x+2\right)\left(2x^2-3x+4\right)-\left(x^2-1\right)\left(2x+1\right)\)
\(=2x^3-3x^2+4x+4x^2-6x+8-2x^3-x^2+2x+1\)
\(=9\)
\(c,3x^2\left(x^2+2\right)+4x\left(x^2-1\right)-\left(x^2+2x+3\right)\left(3x^2-2x+1\right)\)
\(=3x^4+6x^2+4x^3-4x-3x^4+2x^3-x^2-6x^3+4x^2-2x-9x^2+6x-3\)
= -3
9 tháng 8 2022
a: \(A=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\cdot n\)
TH1: n=2k
n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 với mọi n
=>A chia hết cho 12
TH2: n=2k+1
\(A=\left(2k+1\right)\cdot\left(2k+1\right)\cdot2k\cdot\left(2k+2\right)\)
\(=4k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)\left(2k+1\right)⋮4\)
mà 2k(2k+1)(2k+2) chia hết cho 6
nen A chia hết cho 12
d: Vì 5 là số nguyên tố nên \(n^5-n⋮5\left(1\right)\)
\(A=n^5-n=n\left(n^4-1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮6\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 30
9 tháng 5 2019
Bài làm
a) Ta có: n3− 8n2 + 2n ⋮ ( n2 + 1 )
⇔ ( n3 + n ) − (8n2 + 8 ) + n + 8 ⋮ n2 + 1
⇔ n( n2 + 1 ) − 8( n2+1 ) + n + 8 ⋮ n2 + 1
⇒ n + 8 ⋮ n2 + 1⇒ ( n − 8 )( n + 8 ) ⋮ n2 + 1
⇔ ( n2 + 1 ) − 65 ⋮ n2 + 1
⇒ 65 ⋮ n2 + 1 mà dễ dàng nhận thấy n2 + 1 ≥ 1 nên n2 + 1 ϵ 1 ; 5 ; 13 ; 65 hay n2 ϵ 0 ; 4 ; 12 ; 64n2 ϵ 0 ; 4 ; 12 ; 64
⇒n ϵ − 8 ; −2 ; 0 ; 2 ; 8
Thay lần lượt các giá trị của x tìm được, ta nhận các giá trị x = −8 ; 0 ; 2x = −8 ; 0 ; 2
# Chúc bạn học tốt #
27 tháng 8 2022
b: \(\Leftrightarrow n^3-8+6⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)
NT
1
6 tháng 10 2017
Đặt : A = n4 + 2n3 - n2 -2n
Ta có : A = n4 + 2n3 - n2 -2n
A= n3.(n + 2) - n ( n + 2)
A=(n3 - n) .( n + 2)
A= n( n2 -1).( n+ 2)
A= (n - 1).n.( n +1).( n +2)
Do : (n - 1).n.( n +1).( n +2) là 4 STN liên tiếp
=> (n - 1).n.( n +1).( n +2) chia hết cho 2,3,4
Hay A= (n - 1).n.( n +1).( n +2) chia hết cho 24
Có hằng đẳng thức: $a^n - b^n = (a-b)[a^{n-1}.b + a(n-2).b$² $+..+ b^(n-1)] = (a-b).p$
* $5^{2n} - 2^n = 25^n - 2^n = (25-2)p = 23p => 5.5^{2n} - 5.2^n = 5.23.p$
$=> 5^{2n+1} - 5.2^n = 5.23p$ chia hết cho 23
* $2^{n+4} + 2^{n+1} = 2^n.2^4 + 2^n.2 = 2^n(2^4 + 2) = 18.2^n = 23.2^n - 5.2^n $
Vậy: $5^{2n+1} + 2^{n+4} + 2^{n+1} = 5^{2n+1} - 5.2^n + 23.2^n$ chia hết cho 23