Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S= u1.u1 + u2.u2+...+un.un
S = u1.(u2 - d) + u2.(u3 - d)+...+un(un+1 - d)
S = u1.u2 + u2.u3 +...+un.un+1-d(u1+u2+...+un)
Đặt A = u2.u3 + u3.u4+...+un.un+1
3d.A = u2.u3.(u4-u1) + u3.u4.(u5-u2)+...+un.un+1.(un+2-un-1)
3d.A = u2.u3.u4 - u1.u2.u3 + u3.u4.u5 - u2.u3.u4+...+un.un+1.un+2 - un-1.un.un+1
3d.A = un.un+1.un+2 - u1.u2.u3
3d.A = (u1 + d.n - d)(u1 + d.n)(u1 + d.n + d) - u1.(u1+d).(u1+2.d)
A = [(u1 + d.n - d)(u1 + d.n)(u1 + d.n + d) - u1.(u1+d).(u1+2.d)]/(3.d)
S = A + u1.(u1 + d) + d[2.u1+(n-1).d].n/2
\(u_n=1+2\left(n-1\right)=1+2n-2=2n-1\left(\text{*}\right)\)
Chứng minh
Với \(n=1\)
\(VT=1;VP=2\cdot1-1=1=VT\)
Vậy \(\left(\text{*}\right)\) đúng với \(n=1\)
Giả sử \(\left(\text{*}\right)\) đúng với \(n=k\ge1\) tức là
\(u_k=u_{k-1}+2=2k-1\)
Ta chứng minh \(\left(\text{*}\right)\) đúng với \(n=k+1\)
Thật vậy, từ giả thuyết quy nạp ta có
\(u_{k+1}=u_k+2=2k-1+2=2k+2-1=2\left(k+1\right)-1\)
Vậy ...
Đáp án A
Gọi d là công sai của cấp số đã cho.
Ta có:
⇒ d = 497 - 2 u 1 99 = 5
⇒ S = 49 246