Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.Ta có A= 710 +79 - 78
A= 78 .(72 +7 -1)
A=78 .55
=> A chia hết cho 11( vì có thừa số 55 chia hết cho 11)
a) 106 - 57
= 26 . 56 - 57
= 56 . (26 - 5)
= 56 . (64 - 5)
= 56 . 59 chia hết cho 59
=> đpcm
b) 817 - 279 - 913
= (34)7 - (33)9 - (32)13
= 328 - 327 - 326
= 326 .(32 - 3 - 1)
= 326 . (9 - 3 - 1)
= 324 . 32 . 5
= 324 . 9 . 5
= 324 . 45 chia hết cho 45
=> đpcm
c) 87 - 218
= (23)7 - 218
= 221 - 218
= 218 . (23 - 1)
= 218 (8 - 1)
= 217 . 2 . 7
= 217 . 14 chia hết cho 14
=> đpcm
d) 109 + 108 + 107
= 107 . (102 + 10 + 1)
= 57 . 27 . (100 + 10 + 1)
= 57 . 26 . 2 . 111
= 57 . 26 . 222 chia hết cho 222
=> đpcm
a) Vì \(45=BCNN\left(5,9\right);ƯCLN\left(5,9\right)=1\)
Ta có :
\(36^{36}-9^{10}⋮9\) \(\left(1\right)\)
Mặt khác :
\(36^{36}=\left(......6\right)\)
\(9^{10}=\left(9^2\right)^5=81^5=\left(.......1\right)\)
Từ \(\Rightarrow36^{36}-9^{10}=\left(.....6\right)-\left(...1\right)=\left(.....5\right)⋮5\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow36^{36}-9^{10}⋮45\rightarrowđpcm\)
b) Ta có :
\(7^{1000}=\left(7^2\right)^{500}=49^{500}\)
\(3^{1000}=\left(3^2\right)^{500}=9^{500}\)
Ta có lũy thừa tận cùng là 9 khi nâng lên lũy thừa bặc lũy thừa chẵn chữ số tận cùng sẽ là 1
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}49^{500}=\left(....1\right)\\9^{500}=\left(....1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow7^{1000}-3^{1000}=\left(.....1\right)-\left(...1\right)=\left(...0\right)⋮10\)
Vậy \(7^{1000}-3^{1000}⋮10\rightarrowđpcm\)
a/ Ta có
97 - 312 = 97 - (32) 6 = 97 - 96 = 96 ( 9 - 1 ) = 96. 8 chia hết cho 8
b/ Ta có
76 + 75 - 74 = 75( 7 + 1 ) - 74 = 75.8 - 74 = 74 . 7 . 8 - 74 = 74 . 56 - 74 = 74 . ( 56 -1 ) = 74 . 55 = 74 . 11 . 5 chia hết cho 11
A = 710 + 79 _ 78
A = 78 . ( 72 + 7 - 1 )
A = 78 . 55
A = 78 . 5 . 11 \(⋮\)11
Ta có :
710 + 79 - 78
= 78 ( 72 + 7 - 1 )
= 78 x 55 = 78 x 5 x 11
\(\Rightarrow7^8\times5\times11⋮11\)
a)(23)17-248
=251-248
=248.(23-1)
=(248.7)chia hết cho 7
c)=(33)13-(32)18
=339-336
=336.(33-1)
=336.26
=335.3.13.2
=(335.39.2)chia hết cho 39
cho tớ nha thanks
\(a.\)
\(8^7-2^{18}\)
\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)
\(=2^{21}-2^{18}\)
\(=2^{18}.2^3-2^{18}\)
\(=2^{18}\left(2^3-1\right)\)
\(=2^{18}.7\)
\(=2^{17}.7.2⋮14\)
Vậy \(8^7-2^{18}⋮14\)
\(b.\)
\(5^5-5^4+5^3\)
\(=5^3\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^3.21\)
\(=5^3.7.3⋮7\)
Vậy \(5^5-5^4+5^3⋮7\)
\(c.\)
\(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55\)
\(=7^4.5.11⋮11\)
Vậy \(7^6+7^5-7^4⋮11\)
\(A=7^{10}+7^9-7^8\)
\(A=7^8\left(7^2+7-1\right)=7^8\cdot55\)
\(A=7^8\cdot5\cdot11\)
Vậy A chia hết cho 11
A = 710 + 79 - 78
A = 78 . (72 + 7 - 1)
A = 78 . (49 + 7 - 1)
A = 78 . 55
A = 78 . 5 . 11 chia hết cho 11
=> đpcm