NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 12 2021
số tự nhiên n thỏa mãn : 2n - 1 - 2 - 22 - 23 - .....- 22020 = 1 là :
a. n=2020
b. n=2021
c.n=2022
d.n=2023
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 12 2021
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2020}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2021}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2021}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2020}\right)\)
\(A=2^{2021}-1\)
\(2^n-A=1\)
\(\Leftrightarrow A=2^n-1\)
Suy ra \(n=2021\)
Chọn b.
9 tháng 12 2021
số tự nhiên n thỏa mãn : 2n - 1 - 2 - 22 - 23 - .....- 22020 = 1 là :
a. n=2020
b. n=2021
c.n=2022
d.n=2023
31 tháng 1 2024
Lý thuyết: với toán tử % là phép lấy dư, khi đó:
\(a^b\%m=\left(a\%10\right)^{b\%4}\%m\)
a) \(3^{2022}\%7=3^2\%7=2\)
b) \(62^{78}\%15=2^2\%15=4\)
c) \(3^{2023}\%10=3^3\%10=7\)
d) \(2^{2000}\%5=2^0\%5=1\)
DT
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 1 2024
M = \(\dfrac{1}{1^2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2023^2}\) > 1 (1)
M = \(\dfrac{1}{1.1}+\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{2023.2023}\)
1 = 1
\(\dfrac{1}{2.2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3.3}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{4.4}\) < \(\dfrac{1}{3.4}\)
..................
\(\dfrac{1}{2023.2023}\) < \(\dfrac{1}{2022.2023}\)
Cộng vế với vế ta có:
M < 1 + \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2022.2023}\)
M < 1 + \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)
M < 2 - \(\dfrac{1}{2023}\) < 2 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
1 < M < 2
Vậy M không phải là số tự nhiên.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 1 2024
M = \(\dfrac{1}{1^2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2023^2}\) > 1 (1)
M = \(\dfrac{1}{1.1}\) + \(\dfrac{1}{2.2}\) + \(\dfrac{1}{3.3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2023.2023}\)
1 = 1
\(\dfrac{1}{2.2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3.3}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\)
Cộng vế với vế ta có:
M < 1 + \(\dfrac{1}{1.2}\) +\(\dfrac{1}{2.3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2022.2023}\)
M < 1 + \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)
M < 2 - \(\dfrac{1}{2023}\) < 2 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: 1 < M < 2
Vậy M không phải là số tự nhiên.
NN
1
22023 - 22022 = 22022. ( 2 - 1) = 22022
\(2^{2023}-2^{2022}\)
\(=2^{2022}\cdot2-2^{2022}\)
\(=2^{2022}\cdot\left(2-1\right)\)
\(=2^{2022}\cdot1\)
\(=2^{2022}\)