Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, để B là số nguyên thì 6n+7 chia hết cho 2n+3
=> 6n+9-2 chia hết cho 2n+3
Vì 6n+9 chia hết cho 2n+3
=> 2 chia hết cho 2n+3
Mà 2n+3 lẻ
=> 2n+3 thuộc ước lẻ của 2
| 2n+3 | n |
| 1 | -1 |
| -1 | -2 |
KL: n\(\in\){-1; -2}
\(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}\)
\(=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}\)
\(=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B nguyên thì \(2n-1\inƯ\left(8\right)\)
\(\Rightarrow2n-1=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
Rồi bạn cứ thế vào . Trường Hợp ở đây là : \(2n-1\ne0\Rightarrow n\ne\frac{1}{2}\)
Ta có : \(2n-1=1\Rightarrow n=1\)
\(2n-1=-1\Rightarrow n=0\)
\(2n-1=2\Rightarrow n=1,5\)
\(2n-1=-2\Rightarrow n=-0,5\)
\(2n-1=4\Rightarrow n=2,5\)
\(2n-1=-4\Rightarrow n=-1,5\)
\(2n-1=8\Rightarrow n=4,5\)
\(2n-1=-8\Rightarrow n=-3,5\)
Để B nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 2n - 1
=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1
=> 3.(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1
Do 3.(2n - 1) chia hết cho 2n - 1 => 8 chia hết cho 2n - 1
Mà 2n - 1 là số lẻ => \(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(2n\in\left\{2;0\right\}\)
=> \(n\in\left\{1;0\right\}\)
A = \(\frac{2n+2}{2n}\) = \(\frac{2n}{2n}\) + \(\frac{2}{2n}\) = \(\frac{1}{n}\) + 1
Để A là phân số thì n phải khác 0.
Để A là số nguyên thì n phải là ước của 1
Suy ra n = 1 hoặc n = -1
Câu trả hay sẽ được cộng 2 điểm hỏi đáp nhớ giữ lời nhé!!!
Ta có:\(A=\frac{6n-4}{2n-3}=\frac{3\left(2n-3\right)+5}{2n-3}=\frac{3\left(2n-3\right)}{2n-3}+\frac{5}{2n-3}=3+\frac{5}{2n-3}\)
Để A có giá trị lớn nhất thì \(\frac{5}{2n-3}\) có giá trị lớn nhất.
\(\Rightarrow2n-3\) có giá trị nhỏ nhất.
Với \(n\le1\Rightarrow2n\le2\Rightarrow2n-3\le-1\Rightarrow\frac{5}{2n-3}< 0\left(L\right)\)
Với \(n>1\Rightarrow2n-3\ge1\Rightarrow\frac{5}{2n-3}\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi n=2.
Vậy \(A_{max}=8\Leftrightarrow n=2\) .
\(A=\frac{6n-4}{2n-3}=\frac{3\left(2n-3\right)+5}{2n-3}=3+\frac{5}{2n-3}\)
A lớn nhất khi \(\frac{5}{2n-3}\)lớn nhất
Mà \(5>0\) \(\Rightarrow\) \(2n-3\) là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow\) \(2n-3=1\) \(\Rightarrow\) \(2n=4\) \(\Rightarrow\) \(n=2\)
\(\Rightarrow\) \(GTLN\) của A là 8 khi n = 2
Study well ! >_<
Ta có: \(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{\left(6n-3\right)+8}{2n-1}=\frac{6n-3}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}=2+\frac{8}{2n-1}\)
Để A có giá trị nguyên thì 8/2n-1 cũng phải là số nguyên
\(\Rightarrow2n-1\in\text{Ư}\left(8\right)\)
\(\Rightarrow\) \(2n-1\in\) {-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
Mà 2n - 1 lẻ nên 2n - 1 \(\in\) {-1;1}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0;1}