Question

[Gia Tuệ]

Cho mình hỏi câu c bài hình này ạ:  

Đề bài:  Cho tam giác ABC vuông tại C, góc A bằng 60° tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E, kẻ EK vuông góc với AB ,K thuộc AB, kẻ BD vuông với tia AE. D thuộc AE Chứng minh:  

a,AC =AK 

b,KA=KB 

c,Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 đỉêm. 

Answer 1

[Ngân Hoàng Xuân]

VÀO TRANG CÁ NHÂN MÌNH ĐI MÌNH ĐÃ TRẢ LỜI CÂU NÀY

Answer 2

[nguyễn lê thùy linh]

a) xét tam giác ACE và tam giác AKE có

góc ACE = góc AKE (=90 độ)

góc A1 = góc A2 (AE là tia phân giác của góc BAC)

AE chung

=> tam giác ACE = tam giác AKE (cạnh huyền góc nhọn)

=> AC = AK ( 2 cạnh tương ứng)

b) ta có: trong tam giác vuông BCA có góc B + góc A = 90 độ

=> góc B = 90 độ - góc A = 90 độ - 60 độ = 30 độ

Mà góc EAB = 30 độ

=> tam giác EBA cân tại E (định nghĩa tam giác cân)

Vì EK vuông góc với AB (gt)

nên EK cũng là đường trung trực của tam giác AEB.

=> KA = KB