Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(M=1+5+5^2+5^3+...+5^{2013}\)
\(\Rightarrow5M=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2013}\)
\(\Rightarrow5M-M=5^{2014}-1\)
\(\Rightarrow4M=5^{2014}-1\)
\(\Rightarrow4M+1=5^{2014}\)(ĐPCM)
P/s: Số chính phương là bình phương cùa 1 số nguyên
Dòng 2 số cuối là \(5^{2014}\), gửi vội quá, thông cảm nha bn
\(5M=5+5^2+5^3+...+5^{2010}\)
\(4M=5M-M=5^{2010}-1\)
\(\Rightarrow\left(4M+1\right).2^{2010}=\left(5^{2010}-1+1\right).2^{2010}=10^{2010}=\left(10^{1005}\right)^2\)là số chính phương
1 số chính phương chia hết cho nguyên tố p thì cũng chia hết cho p^2
áp dụng vào bài này: biểu thức chia hết cho 5 mà 5 là nguyên tố nên cũng chia hết cho 25 nếu biểu thức là số chính phương.
BL
Đặt \(A=5+5^2+5^3+....+5^{2013}\)
Ta thấy tất cả các số hạng của A đều chia hết cho 5 nên \(A⋮5\)
mà 5 là nguyên tố
nên A là số chính phương thì \(A⋮25\)
Ta thấy kể từ hạng tử thứ 2 của A thì đều chia hết cho 25; nhưng 5 ko chia hết cho 25]
\(\Rightarrow\)A ko chia hết cho 25 (mâu thuẫn)
Vậy A ko phải số chính phương
Đặt A=5+5^2+5^3+...+5^2013
Ta có:A chia hết cho 5 mà A ko chia hết cho 25 nên A ko là số chính phương
a; Ta có A = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = 15^2
Vì 225 là số chính phương => A là số chính phương
b; B = 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 = 1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121 = 11 ^2
VÌ 121 là số chính phương => B là số chính phương
ta có: 3mũ 2+4mũ 2= 9+16=25=5mũ2
vậy 3mũ2+4mũ2 là số chính phương
cứ như vậy mà làm nhé mình ko còn nhiều thời gian t cho mình với
A=5+5^2+.......+5^2013
5A=5^2+5^3+.....+5^2014
4A=5^2014-5
A=5^2014-5/4
A khong la so chung phuong
k cho minh nhe