Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)
b, \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}=\frac{2}{3}\)
=> 2cawn x + 4 = 12
=> 2.căn x = 8
=> căn x = 4
=> x = 16 (thỏa mãn)
c, có A = 4/ căn x + 2 và B = 1/căn x - 2
=> A.B = 4/x - 4
mà AB nguyên
=> 4 ⋮ x - 4
=> x - 4 thuộc Ư(4)
=> x - 4 thuộc {-1;1;-2;2;-4;4}
=> x thuộc {3;5;2;6;0;8} mà x > 0 và x khác 4
=> x thuộc {3;5;2;6;8}
d, giống c thôi
a: \(A=\dfrac{1+\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}{1-x}\cdot\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
b: Thay x=1/9 vào A, ta được:
A=2:(1/3+1)=2:4/3=2x3/4=3/2
Nếu đề cho x là số hữu tỉ thì giải như sau :
Vì x là số hữu tỉ nên ta có thể đặt \(x=\frac{m}{n}\) với điều kiện \(0\le x\ne1\Rightarrow0\le\frac{m}{n}\ne1\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{m}{n}\ge0\\m\ne n;n\ne0\end{cases}}\)
Khi đó , ta có \(A=\frac{4}{\sqrt{\frac{m}{n}}-1}=\frac{4\sqrt{n}}{\sqrt{m}-\sqrt{n}}\)
A là số nguyên , tức là \(\frac{4\sqrt{n}}{\sqrt{m}-\sqrt{n}}=k\) với \(k\in Z\)
Suy ra \(4\sqrt{n}=k.\left(\sqrt{m}-\sqrt{n}\right)\Leftrightarrow\sqrt{n}.\left(4+k\right)=k.\sqrt{m}\) \(\Rightarrow\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}}=\frac{4+k}{k}\Rightarrow\frac{m}{n}=\left(\frac{4+k}{k}\right)^2\) . Bạn gộp các điều kiện lại rồi kiểm tra thử xem ?
Điều kiện xác định : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}0\le x\ne1\)
Để A nguyên thì \(\sqrt{x}-1\) là ước của 4 . Cần chú ý : \(\sqrt{x}-1\ge-1\) nên \(\left(\sqrt{x}-1\right)\in\left\{-1;1;2;4\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;2;3;5\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{0;4;9;25\right\}\)
Vậy ........................................................
Bạn xem lại đề , nếu x là số hữu tỉ thì có vô vàn số , chẳng hạn \(x=\frac{16}{9}\)
Ta có \(M=\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}=\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-2}+\frac{4}{\sqrt{a}-2}=1+\frac{4}{\sqrt{a}-2}\)
Để M nguyên thì \(\frac{4}{\sqrt{a}-2}\)nguyên
Ta có bảng sau:
Vậy tại a là 0;16;2 thì M nguyên
Đề bài đâu có nói căn a trừ 2 nguyên đâu :)