Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(\dfrac{x+2}{3x}+\dfrac{2}{x+1}-3\right):\dfrac{4x-2}{x+1}-\dfrac{1-x^2+3x}{3x}=\dfrac{x^2+3x+2+6x-9x^2-9x}{3x\left(x+1\right)}.\dfrac{x+1}{4x-2}-\dfrac{1-x^2+3x}{3x}=\dfrac{-8x^2+2}{3x\left(4x-2\right)}-\dfrac{1-x^2+3x}{3x}=\dfrac{-2x-1-1+x^2-3x}{3x}=\dfrac{x^2-5x-2}{3x}\)
a/ rút gọn ra là M= \(\dfrac{x^2-5x-2}{3x}\)
b/ thay x=123 thì M=\(\dfrac{14512}{369}\)
\(a,M=1:\left(\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{1}{x-1}\right)\)
\(=1:\left[\frac{x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{x+1}{x^2+x+1}+\frac{-1}{x-1}\right]\)
\(=1:\left[\frac{\left(x^2+2\right)+\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]\)
\(=1:\left[\frac{x^2+2+x^2-1-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]\)
\(=1:\left[\frac{x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]=1:\left[\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]\)
\(=1:\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{x^2+x+1}{x}\)
a,\(M=-2x^2+2x-3\)
\(\Rightarrow2M=-4x^2+4x-6=-\left(4x^2-4x+1\right)-5=-\left(2x-1\right)^2-5\)
Vì\(-\left(2x-1\right)^2\le0\Rightarrow2M=-\left(2x-1\right)^2-5\le-5\Rightarrow M\le-\frac{5}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2
Vậy Mmax=-5/2 khi x=1/2
b, \(N=3x-x^2-4=-x^2+3x-4=-\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{7}{4}=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\)
Vì \(-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le0\Rightarrow N=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\le-\frac{7}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3/2
Vậy Nmax=-7/4 khi x=3/2
c, \(P=\frac{3}{x^2-6x+10}=\frac{3}{x^2-6x+9+1}=\frac{3}{\left(x-3\right)^2+1}\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\Rightarrow\frac{1}{\left(x-3\right)^2+1}\le1\Rightarrow\frac{3}{\left(x-3\right)^2+1}\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy Pmax=3 khi x=3
mik làm câu 1 nhé
để biểu thức nhận giá trị nguyên thì x2+2x+12 chia hết cho x-5 ( 1)
Mà x-5 chia hết cho x-5 => x(x-5) chia hết cho x-5
hay x2-5x chia hết cho x-5 (2)
lấy (1)trừ (2) ta được
x2+2x+12 -x2+5x chia hết cho x-5
hay 7x+12 chia hết cho x-5
=> 7(x-5)+47 chia hết cho x-5
=>47 chia hết cho x-5
=> x-5 thuộc ước nguyên của 47
đến đây bạn tự làm tiếp nhé !!
a) theo đề bài ta có
\(\dfrac{3x-2}{4}\ge\dfrac{3x+3}{6}\)
<=> \(\dfrac{3\left(3x-2\right)}{12}\ge\dfrac{2\left(3x+3\right)}{12}\)
<=> \(3\left(3x-2\right)\ge2\left(3x+3\right)\)
<=> \(9x-6\ge6x+6\)
<=> \(9x-6x\ge6+6\)
<=> \(3x\ge12\)
<=> \(x\ge4\)
vậy \(x\ge4\) thì thỏa mãn đề bài
b;c tương tự
Bài 1:
a: Để M>1 thì M-1>0
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+4-x+4}{x-4}>0\)
=>x-4>0
hay x>4
Để M<2 thì M-2<0
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+4-2x+8}{x-4}< 0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{x-12}{x-4}< 0\)
=>x>12 hoặc x<4
b: Để M là số nguyên thì \(x-4+8⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow x-4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
hay \(x\in\left\{5;3;6;2;8;0;12;-4\right\}\)