K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 7 2017

\(P=\frac{x^2-2x+1989}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow Px^2=x^2-2x+1989\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(1-P\right)-2x+1989=0\)

\(\Delta=4-4\left(1-P\right)1989\ge0\)

\(\Leftrightarrow P\ge\frac{1988}{1989}\)có GTNN là \(\frac{1988}{1989}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1989\)

Vậy \(P_{min}=\frac{1988}{1989}\) tại x = 1989

30 tháng 10 2015

\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(x+y+z\right)\)

\(x^2+y^2+z^2=\left(x+y+z\right)^2-10\ge0\)

=>x+y+z=4 =>\(x^2+y^2+z^2\ge16-10=6\)

=> x;y;z=1;1;2 =1;2;1=2;1;1thỏa mãn xy+yz+zx=5

Vậy Min= 6

14 tháng 12 2016

Đkxđ : \(x+y\ne0\)

\(x^2-2y^2=xy\Rightarrow x^2-y^2=xy+y^2\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=y\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow x-y=y\)

\(\Rightarrow x=2y\)

Thay x = 2y vào M có :

\(M=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)

Vậy ...