Cho M = (2sqrt(a) + 2)/(sqrt(a) + 5) tìm số hữu tỉa để M nguyên

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

LH

Lê Hông Anh

17 tháng 5 2023

Cho M = (2sqrt(a) + 2)/(sqrt(a) + 5) tìm số hữu tỉa để M nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2023

Mở ảnh

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

UT

Usagi Tsukino

15 tháng 1 2024

Bài 1 (2,0 điểm) Cho A = (x * sqrt(x) + 1)/(x + 2sqrt(x) + 1) * v * dB = (2x + 6sqrt(x) + 7)/(x * sqrt(x) + 1) - 1/(sqrt(x) + 1) * v * dix >= 0
a) Rút gọn A và tính giá trị của A khi x = 4
b) Rút gọn M = A B. Tm * d\&M>2
c) Tìm x để M là số nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 1 2024

a: \(A=\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}\)

ĐKXĐ: x>=0

\(A=\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

Thay x=4 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4-2+1}{2+1}=\dfrac{5-2}{3}=1\)

b: M=A*B

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\cdot\left(\dfrac{2x+6\sqrt{x}+7}{x\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\cdot\left(\dfrac{2x+6\sqrt{x}+7}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{2x+6\sqrt{x}+7-x+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{x+7\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}\)

Để M>2 thì M-2>0

=>\(\dfrac{\sqrt{x}+6-2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}>0\)

=>\(-\sqrt{x}+4>0\)

=>\(-\sqrt{x}>-4\)

=>\(\sqrt{x}< 4\)

=>0<=x<16

c: Để M là số nguyên thì \(\sqrt{x}+6⋮\sqrt{x}+1\)

=>\(\sqrt{x}+1+5⋮\sqrt{x}+1\)

=>\(5⋮\sqrt{x}+1\)

=>\(\sqrt{x}+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{0;4\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;16\right\}\)

HT

HUỲNH TUẤN KIỆT

18 tháng 8 2023

Bài 4. Cho biểu thức: P = ((a + 2sqrt(a))/(sqrt(a) + 2) - 1) / ((a - sqrt(a))/(sqrt(a) - 1) + 1)

a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P

b) Tìm a in Z để P nhận giá trị nguyên.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2023

loading...

HT

HUỲNH TUẤN KIỆT

18 tháng 8 2023

Sợ anh quá, đi đâu cũng thấy

PM

Phạm Minh Tài

31 tháng 5 2023

Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức P= (sqrt(a) + 1)/(sqrt(a) - 2) + (2sqrt(a))/(sqrt(a) + 2) + 2+5 sqrt a 4-a v dot ci a >= 0 a ne4
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P với a = 3 - 2sqrt(2)
c) Tìm a để P > 1/3
d) Tim a dé P = 2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

Y

YangSu

31 tháng 5 2023

Bạn viết lại cái biểu thức được không?

NV

Nguyễn Việt Nam

15 tháng 9 2017 - olm

M=\(\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}\)

a, Tìm các số nguyên a để M nguyên

b, tìm các số hữu tỉ để M nguyên

Giúp mình với

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

H

HoàngMiner

6 tháng 10 2018 - olm

Cho M = \(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\). Tìm x hữu tỉ để M có giá trị nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

6

LN

Lê Nhật Khôi

6 tháng 10 2018

Ta có \(M=\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}=\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-2}+\frac{4}{\sqrt{a}-2}=1+\frac{4}{\sqrt{a}-2}\)

Để M nguyên thì \(\frac{4}{\sqrt{a}-2}\)nguyên

Ta có bảng sau:

\(\sqrt{a}\)-2	1	-1	2	-2	4	-4
a	Loại	1	16	0	Loại	Loại

Vậy tại a là 0;16;2 thì M nguyên

H

HoàngMiner

6 tháng 10 2018

Đề bài đâu có nói căn a trừ 2 nguyên đâu :)

NV

Nguyễn Việt Nam

15 tháng 9 2017 - olm

M=\(\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}\)

a, Tìm các số nguyên để M nguyên

b, Tìm các số hữu tỉ để M nguyên

Giúp mình với

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

SN

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓

14 tháng 5 2018

Ta có : \(M=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1+5}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\frac{5}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+1}\)

Để M nguyên thì 5 chia hết cho \(\sqrt{x}+1\)

Nên : \(\sqrt{x}+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Ta có bảng :

\(\sqrt{x}+1\)	-5	-1	1	5
\(\sqrt{x}\)	-6 (loại)	-2(loại	0	4
x			0	2

VN

Vũ Nguyễn Hiếu Thảo

15 tháng 9 2017

bài có nhầm đề không bạn? vì tử = mẫu thì M=1 rồi kìa

UT

Usagi Tsukino

4 tháng 1 2024

Cho A = (1/(sqrt(x) - 1) + (sqrt(x))/(x - 1)) * (x - sqrt(x))/(2sqrt(x) + 1) * v x > 0 x ne1 . 8 1. Rút gọn biểu thức A; 2. Tính giá trị của A khi x = 9

3. Tìm m để phương trình A = m có nghiệm.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2024

1: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right)\cdot\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

2: Thay x=9 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3}{3+1}=\dfrac{3}{4}\)

PC

Phung Cong Anh

18 tháng 6 2019 - olm

Cho trước số hữu tỉ m sao cho \(\sqrt[3]{m}\) là số vô tỉ. tìm các số hữu tỉ a, b, c để \(a\sqrt[3]{m^2}+b\sqrt[3]{m}+c=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

BC

Big City Boy

7 tháng 9 2021

Cho biểu thức: \(M=\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\). Tìm các số hữu tỉ a để M thuộc Z

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

4

LL

Lấp La Lấp Lánh

7 tháng 9 2021

\(M=\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}=\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{4}{\sqrt{a}-2}=1+\dfrac{4}{\sqrt{a}-2}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{a}-2\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Do \(\sqrt{a}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}\in\left\{3;1;4;0;6\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{9;1;16;0;36\right\}\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 9 2021

Đề yêu cầu tìm a nguyên thì đúng hơn.

Vì yêu cầu tìm a hữu tỉ bài này sẽ có vô số số hữu tỉ thỏa mãn