NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BD
1
8 tháng 4 2015
Ta thấy:
\(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3}\)
................
\(\frac{1}{19^2}<\frac{1}{18.19}\)
Cộng vế với vế ta có:
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{19^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{18.19}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}\)\(=1-\frac{1}{19}=\frac{18}{19}>\frac{18}{40}=\frac{9}{20}\)
Kết luận: ....>.....
NC
1
HY
2
HL
2
6 tháng 5 2017
Mình giải thử xem đúng ko nha:
M=1/22+1/32+1/42+....+1/202
=1/2.2+1/3.3+1/4.4+.....+1/20.20
mà M<1/1.2+1/2.3+1/3.4+....+1/19.20
M<1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/19-1/20
M<1-1/20
M<19/20<1
=> M<1
Lời giải:
$M=1+2+2^2+2^3+...+2^{20}$
$2M=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{21}$
$\Rightarrow 2M-M=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{21})-(1+2+2^2+2^3+...+2^{20})$
$=2^{21}-1=4.2^{19}-1< 4.2^{19}< 5.2^{19}$
Hay $M< 5.2^{19}$