Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dù đăng cách đây lâu rồi nhưng vẫn thích làm bài anh Tú đăng :P
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{a}{b}_{MIN}\)
\(\Rightarrow a_{MIN};b_{MAX}\)
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{9}{14}=N\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{14}{9}=N\Rightarrow a\in B\left(9\right);b\inƯ\left(14\right)\)
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{21}{35}=N\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{35}{21}=N\Rightarrow a\in B\left(21\right);b\inƯ\left(35\right)\)
\(a_{MIN}\Rightarrow a\in BCNN\left(9;21\right)\Rightarrow a=63\)
\(b_{MAX}\Rightarrow b\in UCLN\left(14;35\right)\Rightarrow b=7\)\(\)
Phân số cần tìm là \(\dfrac{63}{7}\)
Ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{5}{14}\); \(\frac{5}{14}\) tối giản \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{5k}{14k}\) \(\Rightarrow a=5k;b=14k\) (1)
\(\frac{b}{c}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4}\);\(\frac{3}{4}\) tối giản \(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{3q}{4q}\) \(\Rightarrow b=3q;c=4q\) (2)
\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\); \(\frac{6}{11}\) tối giản \(\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{6m}{11m}\) \(\Rightarrow c=6m;d=11m\) (3)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow14k=3q\) mà \(14k⋮14\Rightarrow3q⋮14\) ; 3,14 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow q⋮14\)
Từ (2) và (3)
\(\Rightarrow4q=6m\Rightarrow2q=3m\) mà \(3m⋮3\Rightarrow2q⋮3\) ; 2,3 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow q⋮3\)
Mà : \(q⋮14\Rightarrow q⋮BCNN\left(3,14\right)\Rightarrow q⋮42\)
\(\Rightarrow q=42x\) ( x \(\in\) N* )
Có : \(b=3q\Rightarrow b=3.42x\Rightarrow b=126x\)
\(c=7q\Rightarrow c=7.42x\Rightarrow c=294x\)
\(\frac{a}{b}=\frac{5}{14}\Rightarrow a=\frac{5}{14}b=\frac{5}{14}126x=45x\)
\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow d=\frac{11c}{6}=\frac{11}{6}.294x=539x\)
Vì : b nhỏ nhất => 126x nhỏ nhất => x nhỏ nhất
Mà : x \(\in\) N* => x = 1
Khi đó : \(\left\{\begin{matrix}b=126.1=126\\c=294.1=294\\a=45.1=45\\d=539.1=539\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 45 ; b = 126 ; c = 294 ; d = 539
bạn ơi . sao ở trên bạn viết c=4q . ở dưới bạn lại viết c=7q mà nếu thử cả 4q và 7q thì vẫn ko đúng
1/a) Ta có: \(A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A = -8 khi x=0, y=2.
b) Ta có: \(B=|x-3|+|x-7|\)
\(=|x-3|+|7-x|\ge|x-3+7-x|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le7\)
Vậy GTNN của B = 4 khi \(3\le x\le7\)
2/ a) Ta có: \(xy+3x-7y=21\Rightarrow xy+3x-7y-21=0\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Rightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)
Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có:
\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+y+8}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{3}=3\Rightarrow x+3=9\Rightarrow x=6\\\frac{y+5}{5}=3\Rightarrow y+5=15\Rightarrow y=10\end{cases}}\)
Bài 3: đề không rõ.
Bài 1:\(a,A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\)
Có \(x^4\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0+0-8=-8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinA=-8\Leftrightarrow x=0;y=2\)
\(b,B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|x-3+7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|-10\right|=10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinB=10\Leftrightarrow3\le x\le7\Rightarrow x\in\left(3;4;5;6;7\right)\)
a) \(\frac{a}{b}\) có GTLN \(\Leftrightarrow\) a lớn nhất và b nhỏ nhất.
Mà b \(\ne\) 0 vì b là mẫu của phân số nên : a = 42 ; b= 7.
Vậy \(\frac{a}{b}\) có GTLN là \(\frac{42}{7}=6\)
b) \(\frac{a-b}{a+b}\) dương có GTNN \(\Leftrightarrow\) a - b nhỏ nhất và a + b lớn nhất
\(\Leftrightarrow\) a -b = 7 (= 7 - 0) và a + b = 77 (= 42 + 35)
\(\Leftrightarrow\) a = 42 và b = 35
Vậy \(\frac{a-b}{a+b}\) dương có GTNN là \(\frac{7}{77}=\frac{1}{11}\)
Online_Maths chọn câu trả lời này đi !
trong bài toán này ta thấy hiệu của a và b là số dương nhỏ nhất trong tập hợp khác 0 là 7.tất nhiên a+b cũng là số dương lớn nhất nên kết luận hai số có tổng lớn nhất trong tập hợp là 35 và 42 vị a-b=7 nên a>b. so a=42,b=35