Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 4(5a + 3b) - 5(4a + 31b) = 143b => 5(4a + 31b) = 4(5a + 3b) - 143b
Vì 5a + 3b và 143b đều chia hết cho 13 nên 5(4a + 31b) chia hết cho 13. Mà (5;13) = 1
=> 4a + 31b chia hết cho 13
Bài 1:
Ta có:
\(\left(\frac{1}{10}\right)^{15}=\left(\frac{1}{5}\right)^{3.5}=\left(\frac{1}{125}\right)^5\)
\(\left(\frac{3}{10}\right)^{20}=\left(\frac{3}{10}\right)^{4.5}=\left(\frac{81}{10000}\right)^5\)
Lại có:
\(\frac{1}{125}=\frac{80}{10000}< \frac{81}{10000}\Rightarrow\left(\frac{1}{125}\right)^5< \left(\frac{81}{10000}\right)^5\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{10}\right)^{15}< \left(\frac{3}{10}\right)^{20}\)
Bài 2:
Ta có:
\(A=\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\Rightarrow13A=\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=1+\frac{12}{13^{16}+1}\)
\(B=\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\Rightarrow13B=\frac{13^{17}+13}{13^{17}+1}=1+\frac{12}{13^{17}+1}\)
Mà \(\frac{12}{13^{16}+1}>\frac{12}{13^{17}+1}\)
\(\Rightarrow1+\frac{12}{13^{16}+1}>1+\frac{12}{13^{17}+1}\)
\(\Rightarrow13A>13B\Rightarrow A>B\)
a) 23 + (-13) = 23 - 13 = 10;
(-23) + 13 = -(23 - 13) = -10.
Vậy 23 + (-13) > 0 và (-23) + 13 < 0.
b) (-15) + 15 = 0; 27 + (-27) = 0
Vậy tổng hai số đối nhau bằng 0.
Ta có
\(a+4b⋮13\)
\(\Rightarrow10a+40b⋮13\)
\(\Rightarrow\left(10a+b\right)+39b⋮13\)
\(\Rightarrow10a+b⋮13\)
Chứng minh chiều ngược lại
Ta có:
\(10a+b⋮13\)
\(\Rightarrow40a+4b⋮13\)
\(\Rightarrow\left(a+4b\right)+39a⋮13\)
\(\Rightarrow a+4b⋮13\)
a,|x|+3=5
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=5-3=2\)
\(\Rightarrow x=\left\{{}\begin{matrix}2\\-2\end{matrix}\right.\)
b,|x+3|=5
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=5\\x+3=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\\-8\end{matrix}\right.\)
c,|x-7|+13=25
<=>|x-7|=25-13=12
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-7=12\\x-7=-12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=19\\x=-5\end{matrix}\right.\)
d,\(26-\left|x+9\right|=-13\)
\(\Leftrightarrow\left|x+9\right|=26-\left(-13\right)=39\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+9=39\\x+9=-39\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\x=-48\end{matrix}\right.\)
e,8-|x|=15
<=>|x|=8-15=-7
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\x=7\end{matrix}\right.\)
f,6-|-3+x|=-15
\(\Leftrightarrow\left|-3+x\right|=6-\left(-15\right)=21\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3+x=21\\-3+x=-21\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\x=-18\end{matrix}\right.\)
a, |x| + 3 = 5
|x| = 5 - 3
|x| = 2
|x| = 2 hoặc |x| = -2
Vậy |x| thuộc {2; -2}
b,|x + 3| = 5
|x + 3| = 5 hoặc |x + 3| = -5
x = 5 - 3 x = (-5) - 3
x = 2 x = -8
Vậy x thuộc {2; -8}
c,|x - 7| + 13 = 25
|x - 7| = 25 - 13
|x - 7| = 12
|x - 7| = 12 hoặc |x - 7| = -12
x = 12 + 7 x = (-12) + 7
x = 19 x = -5
Vậy x thuộc {19 ; -5}
a)
Cách 1:
15.12 – 3.5.10 = 180 - 150 = 30
Cách 2:
15.12 – 3.5.10 = 15.12 – 15.10 = 15.(12 - 10) = 15.2 = 30
b)
Cách 1:
45 – 9.(13 + 5) = 45 – 9.18 = 45 - 162 = -117
Cách 2:
45 – 9.(13 + 5) = 9.5 – 9.13 – 9.5 = 9.5 – 9.5 – 9.13
= -9.13 = -117
c)
Cách 1:
29.(19 - 13) – 19.(29 - 13) = 29.6 – 19.16 = 174 – 304 = -130
Cách 2:
29.(19 - 13) – 19.(29 - 13) = 29.19 - 29.13 - 19.29 + 19.13
= 29.19 - 29.19 - 29.13 + 19.13 = 13.(-29 + 19)
= 13.(-10) = -130
Cách 1:
a) 15.12-3.5.10
=180-150
=30
b) 45−9.(13+5)
=45-9.18
=45-162
=-117
c) 29.(19−13)−19.(29−13)
=29.6-19.16
=174-304
=-130
Cách 2.
a) 15.12−3.5.10
=15.12-15.10
=15.(12-10)
=30
b) 45−9.(13+5)
=45-9.13-45
=-117
c) 29.(19−13)−19.(29−13)
=29.19-29.13 - 19.29 - 19. -13
=-29.13 - 19. -13
=-13.(29-19)
=-130