Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Gọi I là trung điểm của BC. Đặt A ' A = x ⇒ A I = x , A ' I = x 2
Khi đó: B C = 2 B I = 2. A I tan 30 ° = 2 x 3 S A ' B C = 1 2 A I ' . B C = a 2 6 ⇔ 1 2 x 2 . 2 x 3 = a 2 6 ⇔ x = a 3 ⇒ B C = 2 x 3 = 2 a 3 3 = 2 a
Bán kính mặt đáy hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ là R = 2 a 3 4 a 2 3 = 2 a 3
Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ là S x q = 2 π . 2 a 3 . a 3 = 4 π a 2
Đáp án A
Gọi I là trung điểm của BC. Ta có:
A I = a 3 2 ⇒ A ' A = A I tan 60 ° = 3 a 2
S B C C ' B ' = 3 a 2 a = 3 a 2 2
Thể tích của khối chóp A B C C ' B ' là:
V = 1 3 A I . S B C C ' B ' = 1 3 . a 3 2 . 3 a 2 4 = a 3 3 4
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
Gọi H là trung điểm B C ⇒ A H = a 3 2 . Góc giữa (ABC) và (A'BC) là A H A ' ^ = 60 o
Suy ra
A A ' = A H . tan 60 o = 3 a 2 ⇒ V A B C C ' . B ' = 1 3 A H . B C . B B ' = 3 4 a
Đáp án B
Đáp án là C