Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Ta có V A C B ' D ' = V A B C D . A ' B ' C ' D ' - V D ' . A C D - V C . A ' B ' D ' - V B ' . A B C
= V A B C D . A ' B ' C ' D ' - 4 . 1 6 V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 1 3 V V A B C D . A ' B ' C ' D ' .
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’.
Đáp án B
Nhìn hình vẽ ta thấy sẽ khó tính trực tiếp thể tích của khối tứ diện A C B ' D ' , do vậy ta sẽ tính gián tiếp.
Ta tính thể tích các khối tứ diện A C D D ' ; A A ' D ' B ' ; A B C B ' ; C C ; B ' D ' . Sau đó lấy thể tích khối hộp trừ đi tổng thể tích các khối trên.
Ta nhận thấy cả bốn khối tự diện A C D D ' ; A A ' D ' B ' ; A B C B ' ; C C ; B ' D ' đều có thể tích bằng nhau và bằng V 1 = 1 3 A A ' . 1 2 S A B C D = 1 6 V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 1 6 V
Thể tích của khối tứ diện A C B ' D ' bằng V 2 = V − 4 6 V = V 3
Tỉ số cần tìm là 3. Ta chọn B
TA CÓ: 
= 1+\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+.....+\(\frac{1}{49^2}\)+\(\frac{1}{50^2}\)<1+ \(\frac{1}{1\times2}\)+\(\frac{1}{2\times3}\)+....+\(\frac{1}{49\times50}\)
= 1+ 1- \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) + ..... + \(\frac{1}{49}\) - \(\frac{1}{50}\)
= 1+ 1 - \(\frac{1}{50}\)
= 1+ \(\frac{49}{50}\) < 2
Chứng tỏ A < 2
a) Ta có:
\(\dfrac{2929-101}{2.2929-404}=\dfrac{29.101-101}{2.29.101-4.101}=\dfrac{101.\left(29-1\right)}{101.\left(2.29-4\right)}=\dfrac{101.28}{101.54}=\dfrac{28}{54}=\dfrac{14}{27}\)
b) Ta có:
\(\dfrac{2.3+4.6+14.21}{3.5+6.10+21.35}=\dfrac{2.3+2.3.2^2+2.3.7^2}{3.5+3.5.2^2+3.5.7^2}=\dfrac{2.3.\left(1+2^2+7^2\right)}{3.5.\left(1+2^2+7^2\right)}=\dfrac{2.3}{3.5}=\dfrac{2}{5}\)
\(A=\frac{1}{2012}+\frac{37^{2012}}{2012^{38}}+\frac{1}{2012^{38}}\)
\(B=\frac{1}{2012}+\frac{37^{2012}}{2012^{39}}+\frac{2}{2012^{39}}\)
Ta có:
\(A-B=\frac{37^{2012}}{2012^{38}}-\frac{37^{2012}}{2012^{39}}+\frac{1}{2012^{38}}-\frac{2}{2012^{39}}\)
\(A-B=\frac{37^{2012}}{2012^{38}}\left(1-\frac{1}{2012}\right)+\frac{1}{2012^{38}}\left(1-\frac{2}{2012}\right)\)
\(A-B=\frac{37^{2012}}{2012^{38}}\left(\frac{2011}{2012}\right)+\frac{1}{2012^{38}}\left(\frac{2010}{2012}\right)\)
A - B > 0
=> A > B
A=201237/201238+ 372012/201238+1/201238
= 1/2012+ 372012/201238+ 1/201238
Tương tự ta có:
B=1/2012+ 372012/201239+1/201239+1/201239
Ta thấy: 1/2012=1/2012( ở 2 vế)
372012/201238 > 372012/ 201239( do cùng tử, mẫu nào nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn)
tương tự: 1/201238> 1/201239( 201238< 201239)
201239 là một số rất lớn nên 1/201239 rất bé và gần đến 0.
Vậy A>B.
