Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Kẻ A H ⊥ S B ⇒ d A , S B C = A H = a 2 2 ⇒ Δ S A B vuông cân tại A ⇒ S A = a
⇒ V S . A B C D = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 . a . a 2 = a 3 3 .
Kẻ M N / / C D ⇒ S M S D = S N S C = 3 4
Ta có: V S . A B D = V S . B C D = 1 2 V S . A B C D
V S . A M N B V S . A B C D = V S . A B M + V S . B M N 2 V S . A B D = 1 2 V S . A B M V S . A B D + V S . B M N V S . A B D = 1 2 S M S D + S M S D . S N S C = 1 2 3 4 + 3 4 . 3 4 = 21 32 ⇒ V M N A B C D V S . A B C D = 11 32 V S . A B C D = 11 32 . a 3 3 = 11 a 3 96
Vậy
V M N A B C D = 11 32 V S . A B C D = 11 32 . a 3 3 = 11 a 3 96
Đáp án C.
Ta có SAD là tam giác đều nên S H ⊥ A D
Mặt khác S A D ⊥ A B C D ⇒ S H ⊥ A B C D .
Dựng B E ⊥ H C ,
do B E ⊥ S H ⇒ B E ⊥ S H C
Do đó d = B E = 2 a 6 ; S H = a 3 ; A D = 2 a
Do S C = a 15 ⇒ H C = S C 2 − S H 2 = 2 a 3 .
Do S A H B + S C H D = 1 2 a A B + C D = S A B C D 2
suy ra V S . A B C D = 2 V S . H B C = 2 3 . S H . S B C H
= 3 2 a 3 . B E . C H 2 = 4 a 3 6 .
Đáp án A
Phương pháp: Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách xác định góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với giao tuyến.
Cách giải:
Kẻ IH
⊥
CD ta có: 
Ta có: 
Gọi E là trung điểm của AB => EC = AD = 2a
Đáp án là A
Tính được: I B = a 5 ; I C = a 2 ; B C = a 5 ;
S A B C D = 3 a 2 ; I K = 3 a 5 ; S I = 3 a 15 5
Vậy: V S . A B C D = 1 3 S I . S A B C D = 3 a 3 15 5 .
Đáp án C
Hạ A H ⊥ S B ⇒ A H ⊥ S B C
S B C ; A B C D = A H ; S A = ∠ S A H = 45 0 ⇒ S A = A B = a S C D M N = S A B C D − S A N M − S B N M = a 2 − 1 2 a 2 a 2 − 1 2 a 2 a = 5 a 2 8 V S . C D M N = 1 3 S A . S C D M N = 1 3 a 5 a 2 8 = 5 a 3 24
