Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ Ta có: tam giác ABC = tam giác DEF
=> góc A = góc D
góc B = góc E
góc C = góc F
Ta có: góc A + góc B + góc C = 1800
1300 + góc C = 1800
góc C = 1800-1300 = 500
Ta có: góc A + góc B = 1300
góc A + 550 = 1300
góc A = 1300 - 550 =750
Vậy góc A = góc D = 750
góc B = góc E = 550
góc C = góc F = 500
2/ Ta có: tam giác DEF = tam giác MNP
=> DE = MN
EF = NP
FD = PM
Ta có: EF + FD = 10 cm
Mà NP - MP = EF - FD = 2 cm
EF = (10 + 2) : 2 = 6 (cm)
FD = (10 - 2) : 2 = 4 (cm)
Vậy DE = MN = 3 cm
EF = NP = 6 cm
FD = MP = 4 cm
1) Ta có: ( \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\)) + \(\widehat{C}\) = 180o
hay 130o + \(\widehat{C}\) = 180o
\(\Rightarrow\) \(\widehat{C}\) = 180o - 130o = 50o
Vì ΔABC = ΔDEF nên ta có:
\(\widehat{C}\) = \(\widehat{F}\) = 50o
\(\widehat{E}\) = \(\widehat{B}\) = 55o
Ta có: \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) = 130o hay \(\widehat{A}\) + 55o = 130o
\(\Rightarrow\) \(\widehat{A}\) = 130o - 55o = 75o
\(\Leftrightarrow\) \(\widehat{A}\) = \(\widehat{D}\) = 75o
Vậy: \(\widehat{A}\) = \(\widehat{D}\) = 75o
\(\widehat{B}\) = \(\widehat{E}\) = 55o
\(\widehat{C}\) = \(\widehat{F}\) = 50o
2) ΔDEF = ΔMNP nên:
\(\Rightarrow\) DE = MN
EF = NP
FD = PM
Ta có: EF + FD = 10cm
mà ΔDEF = ΔMNP
\(\Rightarrow\) NP - MP = EF - FD = 2cm
\(\Rightarrow\) EF = \(\frac{10+2}{2}\) = 6cm
FD = 6cm - 2cm = 4cm
Vậy: DE= MN = 3cm
EF = NP = 6cm
FD = PM = 4cm
Cho \(\Delta MNP\) \(\widehat{M}=45^0\), \(\widehat{N}=76^0\)
So sánh các cạnh của \(\Delta MNP\\ \)
xét △ MNP ta có
\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^0\)
=> 450+760+\(\widehat{P}\) =1800
=> \(\widehat{P}=59^0\)
ta có
\(\widehat{N}>\widehat{P}>\widehat{M}\)
=> MP > MN>NP (qh góc và cạnh đối diện )
a) Ta có \(\Delta ADC=\Delta ABE\) (c-g-c) => \(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\)(2 c t/ứ )
Gọi giao điểm của AB và CD là K
Ta có: \(\widehat{ADK}+\widehat{AKD}+\widehat{DAK}=180^0\) (Đl Py-ta-go)
\(\widehat{BMK}+\widehat{BKM}+\widehat{KBM}=180^0\)(Đl Py-ta-go)
\(\Rightarrow\widehat{BMK}=\widehat{KAD}=60^0\)\(\Rightarrow\widehat{BMC}=120^0\)
Gọi J là trung điểm DM
C/m \(\Delta DJB=\Delta AMB\) rồi c/m được \(\widehat{BMA}=120^0\)
rồi suy ra \(\widehat{AMC}=120^0\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\widebat{BMC}\)
a) Giải
Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta BMD\)có:
BD chung(gt)
AB = BC(gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(BD là tia p/g của góc ABC)
=> tam giác BAD = tam giác BMD(cgc)
=> \(\widehat{A}=\widehat{M}\)(Hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{A}\)= \(90^o\)=> \(\widehat{M}=90^o\)
=>\(DM\perp BC\)
b)Xét \(\Delta DAK,\Delta DMC\)có:
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)(đối đỉnh)
AD = DM (2 cạnh tương ứng)
góc A = góc M (cmt)
=> tam giác DAK = tam giác DMC(gcg)
=> AK = MC (2 cạnh t/ứ)
Ta có: AK + AB = BK
MC + BM = BC
Mà AK = MC (CMT)
AB = BM (CMT)
=>BK = BC
=> tam giác BCK là tam giác cân
Gợi ý:
1/ \(\Delta BAD=\Delta BMD\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BMD}\left(goc.tuong.ung\right)=90^0\)
hay \(DM\perp BC\)
2/ Để CM 1 tam giác cân có 2 cách
- yếu tố cạnh
- yếu tố góc
Đối vs bài tập này cho đơn giải thì Cm góc nhé
Ta có: \(\Delta BAD=\Delta BMD\left(cau.1\right)\)
\(\Rightarrow AD=DM\)
>>> \(\Delta ADK=\Delta MDC\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AK=MC\)
Cộng cạnh: \(AB+AK=BK\)
\(BM+MC=BC\)
\(\Rightarrow BK=BC\)
Vậy...
Bài 1:
ΔABC=ΔDEF
nên \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0;\widehat{B}=\widehat{E};\widehat{C}=\widehat{F}\)
mà \(\widehat{B}-\widehat{C}=20^0\)
nên \(\widehat{E}-\widehat{F}=20^0\)
mà \(\widehat{E}+\widehat{F}=90^0\)
nên \(\widehat{E}=\dfrac{1}{2}\left(20^0+90^0\right)=55^0\)
=>\(\widehat{F}=35^0\)
K là giao 3 đường phân giác
\(\widehat{MKP}=180^0-\dfrac{1}{2}\left(\widehat{NMP}+\widehat{MPN}\right)\)
\(\widehat{NMP}+\widehat{MPN}=180^0-\widehat{MNP}=180^0-40^0=140^0\)
\(\widehat{MKP}=180^0-\dfrac{1}{2}.140^0=110^0\)