Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(8x\left(x-2017\right)-2x+4034=0\)
\(8x\left(x-2017\right)-2\left(x-2017\right)=0\)
\(\left(8x-2\right)\left(x-2017\right)=0\)
\(\Rightarrow TH1:8x-2=0\)
\(8x=2\)
\(x=\frac{1}{4}\)
\(TH2:x-2017=0\)
\(x=2017\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{4};2017\right\}\)
Bài 1
a) \(8x\left(x-2017\right)-2x+4034=0\)
\(\Rightarrow8x\left(x-2017\right)-2\left(x-2017\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2017\right)\left(4x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2017\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
a) \(4x^2-6x=2x\left(2x-3\right)\)
b) \(9x^4y^3+3x^2y^4=3x^2y^3\left(3x^2+y\right)\)
c) \(3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)=3\left(x-y\right)+5x\left(x-y\right)\)
\(=\left(5x+3\right)\left(x-y\right)\)
d) \(x^3-2x^2+5x=x\left(x^2-2x+5\right)\)
e) \(5\left(x+3y\right)-15x\left(x+3y\right)=\left(5-15x\right)\left(x+3y\right)\)
\(=5\left(1-3x\right)\left(x+3y\right)\)
f) \(2x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=\left(2x^2-4\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{2}x-2\right)\left(\sqrt{2}x+2\right)\left(x+1\right)\)
Chia nhỏ ra bạn ơi!
\(a) x² +3y²+2z²-2x+12y+4z+15=0 \)
\(⇔x²-2x+1+3y²+12y+12+2z²+4z+2=0 \)
\(⇔(x²-2x+1) + 3(y²+4y+4) +2(z²+2z+1)=0 \)
\(⇔(x-1)² +3(y+2)²+2(z+1)²=0 \)
\(⇔ x-1=0 \) và \(y+2=0\) và \(z+1=0\)
Vậy: \(x=1;y=-2;z=-1\)
\(B=x^2-6x+y^2-2y+12=\left(x^2-6x+9\right)\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(B=\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\text{ }\)
Ta thấy B lớn hơn hoặc bằng 2 suy ra GTNN của B là 2
Dấu = xảy ra khi x=3; y=1
\(C=2x^2-6x=\left(2x^2-6x+4,5\right)-4,5=2\left(x^2-3x+2,25\right)-4,5\)
\(C=2\left(x-1,5\right)^2-4,5\)
Ta thấy C luôn luôn lớn hơn hoặc bằng -4,5 nên GTNN của C là -4,5
Dấu = xảy ra khi x=1,5
Tối mình full cho còn giờ mình đi đá bóng đây
1) \(D=\frac{2016}{-4x^2+4x-5}\). Để D đạt giá trị nhỏ nhất suy ra \(-4x^2+4x-5\)đạt giá trị lớn nhất.
Ta có \(-4x^2+4x-5=-4x^2+4x-1-4=\left(-4x^2+4x-1\right)-4\)
\(-4\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-4=-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\).
Ta Thấy:\(-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\) bé hơn hoặc bằng 0 nên \(-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\)bé hơn hoặc bằng -4
nên ..... bạn tự kết luận
a) \(x^2-xy+x-y\)
\(=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-y\right)\)
b)\(x^2-2xy+y^2-z^2\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-z^2\)
\(=\left(x-y\right)^2-z^2\)
\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\)
c)\(5x-5y+ax-ay\)
\(=5\left(x-y\right)+a\left(x-y\right)\)
\(=\left(5+a\right)\left(x-y\right)\)
d)\(a^3-a^2x-ay+xy\)
\(=a^2\left(a-x\right)-y\left(a-x\right)\)
\(=\left(a^2-y\right)\left(a-x\right)\)
Bài 2 :
a) \(x^2-2xy-47^2+y^2\)
\(=x^2-2xy+y^2-47^2\)
\(=\left(x-y\right)^2-47^2\)
\(=\left(x-y-47\right)\left(x-y+47\right)\)
Bài 1
a) x2 - xy + x - y
= x.(x - y) + (x - y)
= (x - y) . (x + 1)
b) x2 - 2xy + y2 - z2
= (x - y)2 - z2
= (x - y - z) . (x - y + z)
c) 5x - 5y + ax - ay
= 5 . (x - y) + a . (x - y)
= (5 + a ) . (x - y)
d) a3 - a2x - ay + xy
=
a3−a2x−ay+xya3−a2x−ay+xy
=(a3−a2x)−(ay−xy)=(a3−a2x)−(ay−xy)
=a2(a−x)−y(a−x)=a2(a−x)−y(a−x)
=(a2−y)(a−x)
\(a,\left(x+2\right)^2=x^2+4x+4\)
\(b,\left(x-1\right)^2=x^2-2x+1\)
\(c,\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+2x^2y^2+y^4\)
\(d,\left(x^3+2y^2\right)^2=x^6+4x^3y^2+4y^4\)
Ta có
(I): 4 x 2 + 4 x – 9 y 2 + 1 = ( 4 x 2 + 4 x + 1 ) – 9 y 2 = ( 2 x + 1 ) 2 – ( 3 y ) 2
= (2x + 1 + 3y)(2x + 1 – 3y) nên (I) đúng
Và
(II):
5 x 2 – 10 x y + 5 y 2 – 20 z 2 = 5 ( x 2 – 2 x y + y 2 – 4 z 2 ) = 5 [ ( x – y ) 2 – ( 2 z ) 2 ]
= 5(x – y – 2z)(x – y + 2z) nên (II) sai
Đáp án cần chọn là: A