Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=4\\x+y=1\end{matrix}\right.\) a)Tìm m để h...

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=4\\x+y=1\end{matrix}\right.\)

a)Tìm m để h...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

C

Curry

11 tháng 2 2020

Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=4\\x+y=1\end{matrix}\right.\)

a)Tìm m để hpt có nghiệm (5;-4)

b)Tìm m để hpt vô nghiệm

c)Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa x<0; y>0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NT

nguyễn thị mai linh

30 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/aJeNGvv.jpg

NT

nguyễn thị mai linh

30 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/Yj5IyiZ.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TT

Tạ Thúy Hường

3 tháng 1 2018

1. giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\\\dfrac{2}{xy}-\dfrac{1}{z^2}=4\end{matrix}\right.\) 2. cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=3a\\ax-y=2\end{matrix}\right.\) (a là tham số) tìm nghiệm duy nhất của hpt thỏa mãn \(2x+y^2=1\) 3. cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=m\\3x-2y=5\end{matrix}\right.\) tìm nghiệm duy nhất của hpt thỏa mãn x<0; y<0 4. cho hpt...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TT

Tạ Thúy Hường

3 tháng 1 2018

mọi người ơi giúp mình vs mai ktra r

PB

Phác Biện Huân Thạc

5 tháng 4 2017

1. Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\) Tìm m để hpt có nghiệm (x;y) thỏa \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\) 2. Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\) Với giá trị nào của m thì hpt có nghiệm (x;y) thỏa \(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\y< 6\end{matrix}\right.\) ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

HC

Hiếu Cao Huy

11 tháng 4 2017

1)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=12\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\)

trừ 2 vế của pt cho nhau ta tìm được

\(\left\{{}\begin{matrix}x=12-m\\y=m-8\end{matrix}\right.\)

để \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 12\\m< 8\end{matrix}\right.\Rightarrow}m< 8}\)

HA

Hoài An

3 tháng 4 2018

Cho HPT \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-y=3\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)

a) Giải HPT khi m = -\(\sqrt{2}\)

b) Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất sao cho x + y > 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 4 2018

Lời giải:

Khi \(m=-\sqrt{2}\). HPT tương đương:

\(\left\{\begin{matrix} (-\sqrt{2}+1)x-y=3\\ -\sqrt{2}x+y=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Cộng theo vế: \(\Rightarrow (1-2\sqrt{2})x=3-\sqrt{2}\Rightarrow x=\frac{3-\sqrt{2}}{1-2\sqrt{2}}=\frac{1-5\sqrt{2}}{7}\)

\(\Rightarrow y=(m+1)x-3=\frac{(-\sqrt{2}+1)(1-5\sqrt{2})}{7}-3=-\frac{10+6\sqrt{2}}{7}\)

b)

\(\left\{\begin{matrix} (m+1)x-y=3\\ mx+y=m\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=(m+1)x-3\\ mx+y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow mx+[(m+1)x-3]=m\)

\(\Leftrightarrow x(2m+1)=m+3\)

Để hệ có bộ nghiệm duy nhất thì $x$ là duy nhất.

Với \(m=-\frac{1}{2}\Rightarrow x.0=\frac{5}{2}\) (vô lý, pt vô nghiệm)

Với \(m\neq -\frac{1}{2}\), pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+3}{2m+1}\)

\(\Rightarrow y=(m+1)x-3=\frac{m^2-2m}{2m+1}\)

Do đó: \(x+y=\frac{m^2-m+3}{2m+1}\)

Để \(x+y>0\Leftrightarrow \frac{m^2-m+3}{2m+1}>0\Leftrightarrow \frac{(m-\frac{1}{2})^2+\frac{11}{4}}{2m+1}>0\)

\(\Leftrightarrow 2m+1>0\Leftrightarrow m> \frac{-1}{2}\)

Vậy đk là \(m> \frac{-1}{2}\)

LV

Lô Vỹ Vy Vy

16 tháng 1 2018

Câu hỏi hay

Bài 3: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax-y=2\\x+ay=3\end{matrix}\right.\) (a là tham số) 1, Giair hpt với a = 1 2, Gỉai hpt với a = \(\sqrt{3}\) 3, Tìm a để hpt có nghiệm (x;y) thỏa mãn x + y < 0 Bài 4: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.\) (m là tham số) 1, Giair và biện luận hpt 2, CMR: Khi hpt có nghiệm (x;y) duy nhất thì M(x;y) luôn thuộc một đường thẳng cố định Bài 5: Cho hpt...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TA

Trương Anh

29 tháng 1 2018

Câu nào biết thì mink làm, thông cảm !

Bài 1:

1) Cho \(a=1\) ta được:

\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x=5\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\\frac{5}{2}+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

2) Cho \(a=\sqrt{3}\) ta được:

\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x\sqrt{3}-y=2\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3x-y\sqrt{3}=2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}4x=3+2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\\frac{3+2\sqrt{3}}{4}+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\y=\frac{-2+3\sqrt{3}}{4}\end{cases}}\)

Bữa sau làm tiếp

PB

Phác Biện Huân Thạc

5 tháng 4 2017

1. Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\)

Xác định giá trị của m để hpt có nghiệm (x;y) thỏa : x-y=2

2. Cho hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=m\\-2x+y=m+1\end{matrix}\right.\)

Tính giá trị của tham số m để hpt có nghiệm duy nhất và tính nghiệm duy nhất đó theo m.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

AD

Ánh Dương Hoàng Vũ

27 tháng 1 2019

Bài 5 : cho HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\)

a/ Giải HPT khi m = -3

b/ Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất ( x;y ) thỏa mãn điều kiện \(x+y^2=1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 1 2023

b:

Sửa đê; x^2+y^2=1

=>3x=m-my và x(m-1)+2y=m-1

=>x=-1/3my+1/3m và (m-1)(-1/3my+1/3m)+2y=m-1

=>x=-1/3my+1/3m và \(y\cdot\dfrac{-1}{3}m^2+\dfrac{1}{3}m^2+\dfrac{1}{3}my-\dfrac{1}{3}m+2y=m-1\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{3}my+\dfrac{1}{3}m\\y\left(-\dfrac{1}{3}m^2+\dfrac{1}{3}m+2\right)=m-1-\dfrac{1}{3}m^2+\dfrac{1}{3}m=-\dfrac{1}{3}m^2+\dfrac{4}{3}m-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\cdot\left(-m^2+m+6\right)=-m^2+4m-3\\x=-\dfrac{1}{3}my+\dfrac{1}{3}m\end{matrix}\right.\)

=>y*(m-3)(m-2)=(m-3)(m-1) và x=-1/3my+1/3m

Nếu m=3 thì hệ có vô số nghiệm

nếu m=2 thì hệ vô nghiệm

Nếu m<>3; m<>2 thì hệ có nghiệm duy nhất là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-1}{m-2}\\x=-\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{m^2-m}{m-2}+\dfrac{m}{3}=\dfrac{-m^2+m}{3m-6}+\dfrac{m}{3}=\dfrac{-m^2+m+m^2-2m}{3\left(m-2\right)}=\dfrac{-m}{3\left(m-2\right)}\end{matrix}\right.\)

x^2+y^2=1

=>(m-1/m-2)^2++(-m/3m-6)^2=1

=>\(\dfrac{\left(m-1\right)^2}{\left(m-2\right)^2}+\dfrac{m^2}{9\left(m-2\right)^2}=1\)

=>9(m-1)^2+m^2=9(m-2)^2

=>9m^2-18m+9+m^2=9m^2-36m+36

=>m^2-18m+9=-36m+36

=>m^2+18m-27=0

=>\(m=-9\pm6\sqrt{3}\)

NV

Nguyễn Võ Thảo Vy

6 tháng 10 2018 - olm

Cho hpt: \(\hept{\begin{cases}\left(2m+1\right)x-3y=3m-2\\\left(m+3\right)x-\left(m+1\right)y=2m\end{cases}}\)

a)Tìm m để hpt có nghiệm.

b) Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất(x,y) thỏa \(x\ge2y\)

c)Tì m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho biể thức P=\(x^2+3y^2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

nguyen thi thanh huyen

21 tháng 3 2020

Cho hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}3x+(m-1)y=12\\(m-1)x+12y=24\end{matrix}\right.\)

a, tìm m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y=-1

b,tìm m để hpt có nghiệm duy nhất và nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TT

Trần Thanh Phương

21 tháng 3 2020

a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+\left(m-1\right)y=12\\\left(m-1\right)x+12y=24\end{matrix}\right.\)

+) Xét \(m=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2\end{matrix}\right.\) ( loại )

+) Xét \(m\ne1\):

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{24-12y}{m-1}\\\frac{3\cdot\left(24-12y\right)}{m-1}+\left(m-1\right)y=12\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(24-12y\right)+\left(m-1\right)^2\cdot y=12\left(m-1\right)\)

\(\Leftrightarrow y\left(m^2-2m-35\right)=12m-84\)

\(\Leftrightarrow y\left(m-7\right)\left(m+5\right)-12\left(m-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-7\right)\cdot\left[y\left(m+5\right)-12\right]=0\)

Xét \(m=7\Leftrightarrow x+2y=4\) ( loại vì có vô số nghiệm thỏa mãn )

Xét \(m\ne7\Leftrightarrow y\left(m+5\right)-12=0\Leftrightarrow y=\frac{12}{m+5}\) ( \(m\ne-5\) )

Khi đó \(x=\frac{24-12\cdot\frac{12}{m+5}}{m-1}=\frac{24}{m+5}\)

\(x+y=\frac{12+24}{m+5}=-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{36}{m+5}=-1\Leftrightarrow m=-41\) ( thỏa mãn )

Vậy...

b) Hpt có nghiệm duy nhất nguyên \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{12}{m+5}\in Z\\\frac{24}{m+5}\in Z\end{matrix}\right.\)

Mà \(24⋮12\Leftrightarrow\frac{12}{m+5}\in Z\) \(\Leftrightarrow\left(m+5\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Đến đây tự tìm m rồi thử lại nhé.

\(\)

MH

minh huong

4 tháng 3 2020

Cho hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}3x+\left(m-1\right)x=12\\\left(m-1\right)x+12y=24\end{matrix}\right.\)

a, tìm m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y=-1

b,tìm m để hpt có nghiệm duy nhất và nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0