Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(m=-3\) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=-8\\x+y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy khi \(m=-3\) thì hệ có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(-2;-3\right)\)
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3m+1\\x+y=2m+1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m\\x=m+1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2+y^2< m^2+6m+6\)
\(\Rightarrow m^2+2m+1+m^2< m^2+6m+6\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-1< m< 5\)
Vậy \(-1< m< 5\)
a/ Bạn tự giải
b/ Trừ vế cho vế \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m\\x+y=2m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m\\x=m+1\end{matrix}\right.\)
\(x^2+y^2< m^2+6m+6\)
\(\Leftrightarrow m^2+\left(m+1\right)^2< m^2+6m+6\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-5\right)< 0\Rightarrow-1< m< 5\)
Câu a thì em cứ thay 1 vào rồi giải hệ cơ bản
b) \(\hept{\begin{cases}3mx-y=6m^2-m-2\\5x+my=m^2+12m\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}3m^2x-my=6m^3-m^2-2m\\5x+my=m^2+12m\left(1\right)\end{cases}}\)
cộng vế với vế ta có: \(3m^2x+5x=6m^3+10m\)
<=> \(\left(3m^2+5\right)x=2m\left(3m^2+5\right)\)
<=> x = 2m
Thế vào (1) ta có: \(10m+my=m^2+12m\)
<=> \(my=m^2+2m\)
Với m = 0 ta thay vào hệ có nghiệm: \(\hept{\begin{cases}y=2\\x=0\end{cases}}\) => A = 2.2^2 -0^2 = 8 (1)
Với m khác 0 ta có nghiệm: \(\hept{\begin{cases}x=2m\\y=m+2\end{cases}}\)
khi đó: \(A=2\left(m+2\right)^2-\left(2m\right)^2=-2m^2+8m+8\)
\(=-2\left(m^2-4m+4\right)+16=-2\left(m-2\right)^2+16\le16\)(2)
Từ (1) ; (2) => max A = 16 tại m - 2 = 0 hay m = 2
a) Với a =2
ta có HPT <=> \(\int^{x+y=2}_{x^2+y^2=2}\Leftrightarrow\int^{x+y=2}_{\left(x+y\right)^2-2xy=2}\Leftrightarrow\int^{x+y=2}_{xy=1}\Rightarrow x=y=1\) S= { (1;1)}
b) \(HPT\Leftrightarrow\int^{x+y=a}_{\left(x+y\right)^2-2xy=6-a^2}\Leftrightarrow\int^{x+y=a}_{xy=a^2-3}\)
x ; y là nghiệm của pt : X2 -aX+(a2-3) =0 => \(\Delta\)=a2 -4a2 +12 = -3a2 +12 >/0 => -2 </a</ 2 \(F=xy+2\left(x+y\right)=a^2-3+2a=\left(a+1\right)^2-4\ge-4\)=> F min = -4 khi a =-1 (TM)
\(F=xy+2\left(x+y\right)=a^2-3+2a\le4-3+2.2=5\) khi a =2