Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=12\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\)
trừ 2 vế của pt cho nhau ta tìm được
\(\left\{{}\begin{matrix}x=12-m\\y=m-8\end{matrix}\right.\)
để \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 12\\m< 8\end{matrix}\right.\Rightarrow}m< 8}\)
Câu nào biết thì mink làm, thông cảm !
Bài 1:
1) Cho \(a=1\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x=5\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\\frac{5}{2}+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
2) Cho \(a=\sqrt{3}\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x\sqrt{3}-y=2\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3x-y\sqrt{3}=2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}4x=3+2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\\frac{3+2\sqrt{3}}{4}+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\y=\frac{-2+3\sqrt{3}}{4}\end{cases}}\)
Bữa sau làm tiếp
b:
Sửa đê; x^2+y^2=1
=>3x=m-my và x(m-1)+2y=m-1
=>x=-1/3my+1/3m và (m-1)(-1/3my+1/3m)+2y=m-1
=>x=-1/3my+1/3m và \(y\cdot\dfrac{-1}{3}m^2+\dfrac{1}{3}m^2+\dfrac{1}{3}my-\dfrac{1}{3}m+2y=m-1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{3}my+\dfrac{1}{3}m\\y\left(-\dfrac{1}{3}m^2+\dfrac{1}{3}m+2\right)=m-1-\dfrac{1}{3}m^2+\dfrac{1}{3}m=-\dfrac{1}{3}m^2+\dfrac{4}{3}m-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\cdot\left(-m^2+m+6\right)=-m^2+4m-3\\x=-\dfrac{1}{3}my+\dfrac{1}{3}m\end{matrix}\right.\)
=>y*(m-3)(m-2)=(m-3)(m-1) và x=-1/3my+1/3m
Nếu m=3 thì hệ có vô số nghiệm
nếu m=2 thì hệ vô nghiệm
Nếu m<>3; m<>2 thì hệ có nghiệm duy nhất là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-1}{m-2}\\x=-\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{m^2-m}{m-2}+\dfrac{m}{3}=\dfrac{-m^2+m}{3m-6}+\dfrac{m}{3}=\dfrac{-m^2+m+m^2-2m}{3\left(m-2\right)}=\dfrac{-m}{3\left(m-2\right)}\end{matrix}\right.\)
x^2+y^2=1
=>(m-1/m-2)^2++(-m/3m-6)^2=1
=>\(\dfrac{\left(m-1\right)^2}{\left(m-2\right)^2}+\dfrac{m^2}{9\left(m-2\right)^2}=1\)
=>9(m-1)^2+m^2=9(m-2)^2
=>9m^2-18m+9+m^2=9m^2-36m+36
=>m^2-18m+9=-36m+36
=>m^2+18m-27=0
=>\(m=-9\pm6\sqrt{3}\)
định lười nhưng mà mới học, xử luôn cho nhớ
* hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4m-2\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow7x=7m\Leftrightarrow x=m\)
* hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\3x+6y=9m+6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow7y=7m+7\Leftrightarrow y=m+1\)
* \(x^2+y^2=10\Leftrightarrow m^2+\left(m+1\right)^2=10\)
(tự làm tiếp nhé)
- Ta có hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\left(I\right)\\x+2y=3m+2\left(II\right)\end{matrix}\right.\)
- Từ ( I ) ta có phương trình : \(3x-y=2m-1\)
=> \(x=\frac{2m-1+y}{3}\) ( III )
- Thay \(x=\frac{2m-1+y}{3}\) vào phương trình ( II ) ta được :
\(\frac{2m-1+y}{3}+2y=3m+2\)
=> \(\frac{2m-1+y}{3}+\frac{6y}{2}=\frac{9m}{3}+\frac{6}{3}\)
=> \(2m-1+y+6y=9m+6\)
=> \(y+6y=9m+6+1-2m\)
=> \(7y=7m+7\)
=> \(y=\frac{7m+7}{7}=\frac{7\left(m+1\right)}{7}=m+1\)
- Thay \(y=m+1\) vào phương trình ( III ) ta được :
\(x=\frac{2m-1+m+1}{3}\)
=> \(x=\frac{3m}{3}=m\)
- Ta có : \(x^2+y^2=5\)
Thay \(x=m,y=m+1\) vào phương trình trên ta được :
\(m^2+\left(m+1\right)^2=5\)
=> \(m^2+m^2+2m+1=5\)
=> \(2m^2+2m-4=0\)
=> \(m^2+m-2=0\)
=> \(m^2+m-2=0\)
=> \(m^2+2m-m-2=0\)
=> \(m\left(m-1\right)+2\left(m-1\right)=0\)
=> \(\left(m+2\right)\left(m-1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}m+2=0\\m-1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy m = -2, m = 1 thỏa mãn điều kiện trên .
a) \(m=-3\) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=-8\\x+y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy khi \(m=-3\) thì hệ có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(-2;-3\right)\)
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3m+1\\x+y=2m+1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m\\x=m+1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2+y^2< m^2+6m+6\)
\(\Rightarrow m^2+2m+1+m^2< m^2+6m+6\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-1< m< 5\)
Vậy \(-1< m< 5\)
a/ Bạn tự giải
b/ Trừ vế cho vế \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m\\x+y=2m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m\\x=m+1\end{matrix}\right.\)
\(x^2+y^2< m^2+6m+6\)
\(\Leftrightarrow m^2+\left(m+1\right)^2< m^2+6m+6\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-5\right)< 0\Rightarrow-1< m< 5\)