PV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
11 tháng 3 2016
Theo t/c dãy tỉ số=nhau;
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\) (x+y+z \(\ne\) 0)
=>x=y=z
Ta có: \(\frac{x^{123}.y^{456}}{z^{579}}=\frac{z^{123}.z^{456}}{z^{579}}=\frac{z^{579}}{z^{579}}=1\)
Vậy....
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 6 2018
Lời giải:
Ta có: \(\frac{19}{x+y}+\frac{19}{y+z}+\frac{19}{z+x}=\frac{133}{10}\)
\(\Rightarrow \frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=\frac{7}{10}(*)\)
Lại có:
\(\frac{7x}{y+z}+\frac{7y}{z+x}+\frac{7z}{x+y}=\frac{133}{10}\)
\(\Rightarrow \frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=\frac{19}{10}\)
\(\Rightarrow \frac{x}{y+z}+1+\frac{y}{z+x}+1+\frac{z}{x+y}+1=\frac{19}{10}+3=\frac{49}{10}\)
\(\Leftrightarrow \frac{x+y+z}{y+z}+\frac{x+y+z}{z+x}+\frac{x+y+z}{x+y}=\frac{49}{10}\)
\(\Leftrightarrow (x+y+z)\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)=\frac{49}{10}(**)\)
Từ \((*);(**)\Rightarrow M=x+y+z=7\)
14 tháng 10 2019
Câu hỏi của Mạnh Khuất - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
S
1 tháng 1 2018
a) Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
=> ad = bc
Ta có : (a + 2c)(b + d)
= a(b + d) + 2c(b + d)
= ab + ad + 2cb + 2cd (1)
Ta có : (a + c)(b + 2d)
= a(b + 2d) + c(b + 2b)
= ab + a2d + cb + c2b
= ab + c2d + ad + c2b (Vì ad = cd) (2)
Từ (1),(2) => (a + 2c)(b + d) = (a + c)(b + 2d) (ĐPCM)
S
1 tháng 1 2018
Sửa đề bài : P = \(\dfrac{x+y}{z+t}+\dfrac{y+z}{t+x}+\dfrac{z+t}{x+y}+\dfrac{t+x}{y+z}\)
Ta có : \(\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{z+t+x}=\dfrac{z}{t+x+y}=\dfrac{t}{x+y+z}\)
=> \(\dfrac{y+z+t}{x}=\dfrac{z+t+x}{y}=\dfrac{t+x+y}{z}=\dfrac{x+y+z}{t}\)
=> \(\dfrac{y+z+t}{x}+1=\dfrac{z+t+x}{y}+1=\dfrac{t+x+y}{z}+1=\dfrac{x+y+z}{t}+1\)=> \(\dfrac{y+z+t+x}{x}=\dfrac{z+t+x+y}{y}=\dfrac{t+x+y+z}{z}=\dfrac{x+y+z+t}{t}\)TH1: x + y + z + t # 0
=> x = y = z = t
Ta có : P = \(\dfrac{x+y}{z+t}=\dfrac{y+z}{t+x}=\dfrac{z+t}{x+y}=\dfrac{t+x}{y+z}\)
P = \(\dfrac{x+x}{x+x}+\dfrac{x+x}{x+x}+\dfrac{x+x}{x+x}+\dfrac{x+x}{x+x}\)
P = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
TH2 : x + y + z + t = 0
=> x + y = -(z + t)
y + z = -(t + x)
z + t = -(x + y)
t + x = -(y + z)
Ta có : P = \(\dfrac{x+y}{z+t}=\dfrac{y+z}{t+x}=\dfrac{z+t}{x+y}=\dfrac{t+x}{y+z}\)
P = \(\dfrac{-\left(z+t\right)}{z+t}=\dfrac{-\left(t+x\right)}{t+x}=\dfrac{-\left(x+y\right)}{x+y}=\dfrac{-\left(y+z\right)}{y+z}\)
P = (-1) + (-1) + (-1) + (-1)
P = -4
Vậy ...
VD
1
6 tháng 1 2016
=>\(\frac{2x}{z+1}=\frac{2y}{z+1}=\frac{2x+2y}{z+1+z+1}=\frac{2\left(x+y\right)}{2z+2}=\frac{2\left(x+y\right)}{2\left(z+1\right)}=\frac{x+y}{z+1}\)
=>\(\frac{x+y}{z+1}=\frac{2x}{z+1}=\frac{2y}{z+1}\)
chắc thế vì mình chưa học mà chỉ làm theo ý hiểu thui có j thiếu sót các bạn bổ xung nhé
15 tháng 6 2017
a, H = \(2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1\)
\(\Leftrightarrow\) 2H = \(2^{2011}-2^{2010}-2^{2009}-...-2^2-2\)
\(\Leftrightarrow\) 2H - H = \((2^{2011}-2^{2010}-2^{2009}-...-2^2-2)\) - \((2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1)\)
\(\Leftrightarrow\) H = \(2^{2011}-2.2^{2010}+1\)
\(\Leftrightarrow\) H = \(2^{2011}-2^{2011}+1\)
\(\Leftrightarrow\) H = 1
Vậy H = 1
9 tháng 4 2017
a)H=22010-22009-...-2-1
=>2H=2(22010-22009-...-2-1)
=>2H=22011-22010-...-22-2
=>2H-H=(22011-22010-...-22-2)-(22010-22009-...-2-1)
=>H=22011-1
19 tháng 2 2017
a) \(M=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x+2017\\= (x^3+x^2y-2x^2)-(xy+y^2-2y)+(x+y-2)+2019\\=x^2(x+y-2)-y(x+y-2)+(x+y-2)+2019\\=x^2.0-y.0+0+2019=2019\)
19 tháng 2 2017
c) +) Với \(x + y + z = 0\) thì \(P = \dfrac{y+x}{y} \cdot \dfrac{z+y}z \cdot \dfrac{x + z}x = \dfrac{(-z)}{y} \cdot \dfrac{(-x)}z \cdot \dfrac{(-y)}x = -1\)
+) Với \(x + y + z \ne 0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{y+z-x}x = \dfrac{z+x-y}y = \dfrac{x+y-z}z = \dfrac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z} = \dfrac{x+y+z}{x+y+z} =1\)
Ta có \(\dfrac{y+z-x}x = 1 \iff y+z-x = x \iff y+z = 2x\)
Tương tự : \(z+x = 2y ; x + y = 2z\)
Kh đó \(P = \dfrac{y+x}{y} \cdot \dfrac{z+y}z \cdot \dfrac{x + z}x = \dfrac{2z}{y} \cdot \dfrac{2x}z \cdot \dfrac{2y}x = 8\)