K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CV
2 tháng 10 2016
A B C E F D
Từ A kẻ đường thẳng Ax vuông góc với AE, trên Ax lấy điểm D sao cho AD=AE. Ta được góc EAD = 90
tgABE=tgACD (c-g-c) do AB=AC( tg ABC vuông cân),góc BAE = góc CAD( cùng phụ với góc EAC),BE=AD(cách vẽ)
=>\(\hept{\begin{cases}BE=DC\\\widehat{B}=\widehat{ACD}\end{cases}}\)
Mà \(\widehat{B}+\widehat{ACF}=90\)nên \(\widehat{ACD}+\widehat{ACF}=90\)=>\(\widehat{DCF}=90\)=>tg DCF là tg vuông
tg EAF = tg FAD(c-g-c) do \(AE=AD,\widehat{EAF}=\widehat{FAD}\left(=45\right),AFchung\)
=> EF=FD
Xét tg vuông FCD vuông tại C có CF2+DC2=FD2( định lý Pytago) <=> CF2+BE2=EF2(do BE=DC,EF=FD)-cmt
đpcm
a) Xét tam giác vuông ABE và ADG có:
BE = DG (gt)
AB = AD
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ADG\) (Hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{DAG}\) (Hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}+\widehat{FAD}=\widehat{DAG}+\widehat{FAD}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}+\widehat{FAD}=\widehat{FAG}\)
Mà \(\widehat{BAE}+\widehat{FAD}=90^o-\widehat{EAF}=45^o\) nên \(\widehat{FAG}=45^o\)
b) Do \(\Delta ABE=\Delta ADG\Rightarrow AE=AG\)
Xét tam giác AEF và AGF có:
AE = AG (cmt)
Cạnh AF chung
\(\widehat{EAF}=\widehat{GAF}\left(=45^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEF=\Delta AGF\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow EF=GF=FD+DG=FD+BE\)