Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(3):
a: =>căn 2x-3=x-3
=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3
=>x>=3 và x^2-8x+12=0
=>x=6
b: =>x>=-1 và 2x^2+mx-3=x^2+2x+1
=>x>=-1 và x^2+(m-2)x-4=0
=>với mọi m thì pt luôn có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1 vì a*c<0
Cách làm sơ khảo:
Gọi các giao điểm của 3 đường đã cho. P là giao điểm của phân giác và trung tuyến
Q là giao điểm của trung tuyến và đường cao. R là giao điểm của phân giác và đường cao. Các điểm này đều biết tọa độ rồi.
Xét tam giác ABQ có QR vuông góc AB, AR vuông góc BQ suy ra R là trực tâm Nên có BR vuông góc AQ.
Gọi tọa độ điểm A(a,3-a). B(b, b+1)
Ta có 2 pt để tính a,b là tích vô hướng của BR.AQ=0 và véc tơ AB song song với véc tơ pháp cảu RQ chính là đường cao qua C
Tìm ra a,b.
Tìm ra điểm A,B
Gọi M là trung điểm của AC
Xét tan giác ABM có phân giác AP vuông góc với BM Suy ra P là trung điểm của BM
Tìm được tọa độ M. Từ đó tính ra tọa độ C
A(1;0) B (2;0) C D I(x;x) 4
Từ giả thiết suy ra khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song AB, CD bằng 4.
Từ đó, do A, B thuộc Ox nên C(c;4), D(d;4)
Vì 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại I nằm trên đường thẳng y=x nên ta có hệ :
\(\begin{cases}2x=c+1=d+2\\2x=0+4\end{cases}\)
Từ đó tìm được x=2, c=3, d=2.
Vậy C(3;4), D(2;4)
cho mình hỏi hình bình hành có diện tích bằng 4 thì sao suy ra được khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song =4
Đặt \(d:2x+y-3=0\)
Thấy \(A\notin d\)
\(\Rightarrow\) Đường chéo đó là BD và có pt BD:2x+y-3=0
Gọi \(H=AC\cap BD\)
\(\Rightarrow AH\perp BD\) và H là trung điểm của AC
Có \(AH\left\{{}\begin{matrix}quaA\left(-1;0\right)\\\perp BD\Rightarrow vtpt\overrightarrow{n}\left(-1;2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AH:-x+2y-1=0\)
Tọa độ của H là nghiệm của hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-3=0\\-x+2y-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow H\left(1;1\right)\)
Có H là tđ của AC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=2x_H-x_A=3\\y_C=2y_H-y_A=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow C\left(3;2\right)\)