Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
là \(\frac{5}{19}\) đúng ko ạ...tớ tính được MP=\(\frac{65}{24}\). MQ=\(\frac{247}{24}\)
chỉnh lại câu 1 tí:
1)
+ Xét tứ giác AEFD : ADF +AEF = 90 +90 = 180
Suy ra: Tứ giác AEFD nội tiếp được đường tròn
Suy ra: EAF = EDF hay EAF = EDC
+ Xét tgAEF và tg EDC : AEF = ECD = 90 VÀ EAF = EDC
Suy ra: tgAEF ~ tgDCE => .AE /AF = CD/DE
2.
Tứ giác AEFD nội tiếp được đường tròn
=> EAF = EDF mặt khác EAF = EDC mặt khác : EAF + HAG = 90 VÀ EDC + HEG =90
suy ra: HAG = HEG suy ra tứ giác AEGH nội tiếp được đường tròn => HGE = 90
Vì HGE = HAE = 90 ,suy ra đường tròn này có tâm O là trung điểm của AE.
3.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE chính là đường tròn (O).
+ Xét tam giác HGE : và OH = OE = 1/2. HE => OH = OE = OG.
+ Xét tg OEK và tg OGK :
OE = OG ; OK chung ;EK = GK( Vì K thuộc đường trung trực của đoạn thẳng EG)
Suy ra tgOEK =tg OGK (c – c – c) => KGO = KEO = 90 độ
Suy ra: KG vuông góc với OG, vậy KG là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác HAE.(đpcm).
A B C D x P M Q y E
Đặt AP = x; CQ = y => DP = 12 - x ; BQ = 12 - y
Do PQ là trung trực của AE => PA = PE = x ; QA = QE
Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông ADE có: AE2 = AD2 + DE2 = 144 + 25 = 169 => AE = 13 => AM = 13/2 = 6,5
+) Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giácvuông DPE có: PE2 = DE2 + DP2 => x2 = 25 + (12 - x)2
=> x2 = 169 - 24x + x2 => x = 169/24
Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông APM có: PM2 = AP2 - AM2 = x2 - 6,52 => PM = ... (1)
+) Ta có AQ2 = EQ2 => AB2 + BQ2 = CE2 + CQ2 => 144 + (12 - y)2 = 72 + y2
=> 288 - 24y + y2 = 49 + y2 => y = 239/24
=> EQ2 = y2 + 49 = ...
=> MQ2 = EQ2 - EM2 = ...=> MQ = ... => PQ = ... (2)
Từ (1)(2) => Tỉ số PM/PQ =...