Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}\left(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}\right)\)
\(=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}\)
\(=0-\overrightarrow{AB}^2+0=-4a^2\)
a) ABCD là hình thang nên AB//CD
Các vectơ cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là các vectơ có hướng từ trái qua phải nên đó là: \(\overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {DM} ,\overrightarrow {MC} \)
b) \(\overrightarrow {DM} \)có hướng từ trái sang phải nên các vectơ ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow {DM} \)là \(\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {MD} ,\overrightarrow {CM} ,\overrightarrow {CD} \)
a → . b → = a → . b → . cos a → , b → = 8.10. cos 30 ° = 80. 3 2 = 40 3
CHỌN C
a → . b → = a → . b → . cos a → , b → = 4.6. cos 120 ° = 24. − 1 2 = − 12
CHỌN B.
a: ABCD là hình vuông
=>AC là phân giác của góc BAD và \(AC^2=AB^2+BC^2\)
AC là phân giác của góc BAD
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
=>\(AC^2=a^2+a^2=2a^2\)
=>\(AC=a\sqrt{2}\)
\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=AB\cdot AC\cdot cos\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=a\cdot a\sqrt{2}\cdot cosBAC\)
\(=a^2\cdot\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=a^2\)
b: Vì ABCD là hình vuông
nên AC\(\perp\)BD
=>\(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{BD}=0\)