Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cả nhà ơi giúp mình nhé!!! Mình đang cần gấp lắm!!! Cho mình cảm ơn cả nhà trước nha@@@
Câu 1:
Ta có: \(\frac{2010a}{ab+2010a+2010}+\frac{b}{bc+b+2010}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{abca}{ab+abca+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{abca}{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ac}{ac+c+1}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}\)
\(=1\)
Vậy \(\frac{2010a}{ab+2010a+2010}+\frac{b}{bc+b+2010}+\frac{c}{ac+c+1}\)
Câu 2:
Đặt \(B=4^{2009}+4^{2008}+...+4^2+5\)
\(\Rightarrow B=1+4+4^2+...+4^{2009}\)
\(\Rightarrow4B=4+4^2+4^3+...+4^{2010}\)
\(\Rightarrow4B-B=4^{2010}-1\)
\(\Rightarrow3B=4^{2010}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{4^{2010}-1}{3}\)
Thay vào A ta có:
\(A=75.\frac{4^{2010}-1}{3}+25\)
\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2010}-1\right)+25\)
\(\Rightarrow A=25\left(4^{2010}-1+1\right)\)
\(\Rightarrow A=25.4^{2010}\)
Vậy \(A=25.4^{2010}\)
bài 1
đặt a = n5 - n = n (n4 - 1) = n (n - 1) (n + 1) (n2 + 1)
n(n + 1) luôn chia hết cho 2 => a luôn chia hết cho 2
ta cần cm a chia hết cho 5 => có 2 trường hợp
th1: n chia hết cho 5 => a chia hết cho 5
th2: n ko chia hết cho 5 => n = 5k + b (với b = 1 ; 2 ; 3 ; 4)
với b = 1 => n - 1 = 5k
với b = 2 => n2 + 1 = (5k+2)2 + 1 = 25k2 + 20k + 5
=> a chia hết cho 5
với b=3 => n2 + 1 = (5k+3)2 +1 = 25k2 + 30k + 10
=> a chia hết cho 5
với b = 4 => n + 1 = 5k + 5
=> a chia hết cho 5
từ các th trên => a luôn chia hết cho 5
2 và 5 nguyên tố cùng nhau => a chia hết cho 00 => a tận cùng là 0
=> đpcm
bài 4
a, x4+4y4
=x4+2.x2.2y2+4y4-2x2.2y2
=(x2+2y2)2-4x2y2
(HĐT số 1)
=(x2+2y2-2xy)(x2+2y2+2xy)
(HĐT số 3)
b, x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=(x2+3x)(x2+3x+2)+1 (1)
Đặt x2+3x+1=a
( vì 1 là trung bình cộng của 2 và 0)
(1) = (a-1)(a+1)+1
=a2-1+1 =a2
(HĐT số 3)
=> (1) = (x2+3x+1)2
MK CẦN GẮP LÉM Ạ!
THANKS MẤY BN DÚP MK NHỀU NHỀU NHÂN!
A B E C F
a) Xét \(\Delta\)EBA và \(\Delta\)ABC có:
\(\widehat{BEA}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}\) là góc chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)EBA đòng dạng vs \(\Delta\)ABC (g - g)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow\) AB2 = BE . BC
b) Trong \(\Delta\)ABC vuông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2
= 32 . 42
= 25
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}\) = 5(cm)
Vì: AB2 = BC.BE (cmt)
\(\Rightarrow\) BE = \(\dfrac{AB^2}{BC}\)
= \(\dfrac{3^2}{5}\) = 1.8(cm)
Xét \(\Delta\)BEA vuông tại E có:
AE2 = AB2 + BE2
= 32 + 1.82
= \(\dfrac{306}{25}\)
\(\Rightarrow\)AE = \(\sqrt{\dfrac{306}{25}}\) = \(\dfrac{3\sqrt{34}}{5}\)(cm)
c) Trong \(\Delta\)ABC có BF là tia phân giác của góc B
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{CF}{BC}\)
Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{CF}{BC}\)\(=\dfrac{AF+CF}{AB+BC}=\dfrac{AC}{3+5}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AF}{3}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow AF=1.5\left(cm\right)\)
Trong \(\Delta\)ABF vuông tại A có:
BF2 = AB2 + AF2
= 32 + 1.52
= 11.25
\(\Rightarrow\) BF = \(\sqrt{11.25}\) = \(\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\)(cm)
Chọn D